Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hoà của một con lắc.
Hãy cho biết:
- Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu.
- Pha ban đầu của dao động.
Những câu hỏi liên quan
Một vật nhỏ được gắn vào con lắc lò xo có độ cứng bằng 40N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa quanh một vị trí thì động năng của vật được mô tả như đồ thị. Biết thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A.
x
20
cos
2
π
t
+
π
4
cm B.
x...
Đọc tiếp
Một vật nhỏ được gắn vào con lắc lò xo có độ cứng bằng 40N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa quanh một vị trí thì động năng của vật được mô tả như đồ thị. Biết thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 20 cos 2 π t + π 4 cm
B. x = 20 cos 9 π 4 t + π 4 cm
C. x = 20 cos 2 π t + 3 π 4 cm
D. x = 20 cos 9 π 4 t + 3 π 4 cm
Một vật nhỏ được gắn vào con lắc lò xo có độ cứng bằng 25 N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa quanh một vị trí thì động năng của vật được mô tả như đồ thị. Biết thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm Ox. Phương trình dao động của vật là A.
x
8
cos
2
π
+
3
π
5
c...
Đọc tiếp
Một vật nhỏ được gắn vào con lắc lò xo có độ cứng bằng 25 N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa quanh một vị trí thì động năng của vật được mô tả như đồ thị. Biết thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm Ox. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos 2 π + 3 π 5 c m
B. x = 8 cos 2 π + π 5 c m
C. x = 4 cos 2 π + 3 π 5 c m
D. x = 4 cos 2 π - 3 π 4 c m
Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A1 A2 A. Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn
f
1
2
f
2
; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc
π
2
. Hỏi con lắc th...
Đọc tiếp
Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A1 = A2 = A. Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Đáp án B
- Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị tri cân bằng theo chiều âm .
- Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì: x = ± A 2 .
- Theo bài ra: f 2 = 2 f 1 nên suy ra T 1 = 2 T 2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên vật m1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm ( v 1 < 0 ).
- Với con lắc thứ hai lúc đầu nó qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian
vật m2 có li độ x 2 = A 3 2 và đang đi theo chiều dương ( v 1 < 0 ).
- Tại thời điểm 
, tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ
A
1
A
2
A
. Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn
f
1
2
f
2
; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc
π
2
. Hỏi con l...
Đọc tiếp
Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = − 3 2
C. v 1 v 2 = − 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Đáp án B
- Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị tri cân bằng theo chiều âm
- Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì: x = ± A 2
- Theo bài ra: f 2 = 2 f 1 nên suy ra T 1 = 2 T 2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên vật m 1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm ( v 1 < 0 )
- Với con lắc thứ hai lúc đầu nó qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian t = T 2 3 = T 2 4 + T 2 12 vật m 2 có li độ x 2 = − A 3 2 và đang đi theo chiều dương ( v 2 > 0 )
- Tại thời điểm t = T 1 6 = T 2 3 , tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
v 1 2 ω 1 2 = A 1 2 − x 1 2 = A 2 − A 2 4 = 3 A 2 4 v 2 2 ω 2 2 = A 2 2 − x 2 2 = A 2 − 3 A 2 4 = A 2 4 ⇒ 4 v 1 2 ω 2 2 = 3 A 2 4 v 2 2 ω 2 2 = A 2 4 → v 1 2 v 2 2 = 3 4
Do v 1 < 0 ; v 2 > 0 nên v 1 v 2 = − 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai con lắc lò xo đao động điều hòa với biên độ
A
1
A
2
A
. Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn
f
1
2
f
2
, thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc
π
2
. Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi...
Đọc tiếp
Cho hai con lắc lò xo đao động điều hòa với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 , thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 30
14 tháng 7 2023 lúc 23:40
Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.
Từ đồ thị ta có:
Tại thời điểm ban đầu t = 0: Wđ = 0,015 J ⇒Wt = 0,02−0,015 = 0,005(J)
⇔\({{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow {x_0} = \pm \frac{A}{2}\)
Tại thời điểm t1 = \(\frac{1}{6}\): Wđ = 0 ⇒ x1 = ±A
Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0 = \(\frac{A}{2}\); x1 = A
Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là: Δt = \(\frac{T}{6}\)⇔T = 1(s) ⇔ ω = \(\frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \) (rad/s)
\({{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow A = \sqrt {\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 0,05m = 5cm\)
Tại t=0:
\(\left\{ \begin{array}{c}{x_0} = A\cos \varphi = \frac{A}{2}\\v = - A\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{3}\)
Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt − \(\frac{\pi }{3}\))(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ
A
1
A
2
A
.
Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn
f
1
2
f
2
; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc
π
2
Hỏi con lắc thứ nhấ...
Đọc tiếp
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2 .
B. v 1 v 2 = − 3 2 .
C. v 1 v 2 = − 3 4 .
D. v 1 v 2 = 3 4 .
Chọn B.
Ta có:
Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì x = ± A 2 .
Theo bài ra: f2 = 2f1 nên ta suy ra T1 = 2T2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên m1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm (v1 < 0).
Với con lắc thứ hai lúc đầu nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian t = T 2 3 = T 2 4 + T 2 12 vật m2 có li độ x 2 = − A 3 2 và đang đi theo chiều dương (v2 > 0).
Tại thời điểm t = T 1 6 = T 2 3 , tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ
A
A
1
A
2
Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn
f
1
2
f
2
; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc
π
/
2
.
Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí...
Đọc tiếp
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A = A 1 = A 2 Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π / 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ
A
1
A
2
A
Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn
f
1
2
f
2
; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc
π
2
Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí...
Đọc tiếp
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A 1 = A 2 = A Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4