Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Lệ

Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Hà Quang Minh
5 tháng 11 2023 lúc 11:53

Từ đồ thị ta có:

Tại thời điểm ban đầu t = 0: Wđ = 0,015 J ⇒W= 0,02−0,015 = 0,005(J)

⇔\({{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow {x_0} =  \pm \frac{A}{2}\)

Tại thời điểm t1 = \(\frac{1}{6}\): Wđ = 0 ⇒ x1 = ±A

Dựa vào đồ thị ta suy ra: x= \(\frac{A}{2}\); x1 = A

Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là: Δt = \(\frac{T}{6}\)⇔T = 1(s) ⇔ ω = \(\frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \) (rad/s)

\({{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow A = \sqrt {\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}}}}{{m{\omega ^2}}}}  = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}}  = 0,05m = 5cm\)

Tại t=0:

\(\left\{ \begin{array}{c}{x_0} = A\cos \varphi  = \frac{A}{2}\\v =  - A\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi  = \frac{1}{2}\\\sin \varphi  < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{3}\)

Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt − \(\frac{\pi }{3}\))(cm)


Các câu hỏi tương tự
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết