cho 3 đường tròn tâm O1,O2,O3cùng có bán kính R và tiếp xúc ngoài với nhau đôi một . Tính diện tích tam giác có 3 đỉnh là 3 tiếp điểm
Những câu hỏi liên quan
Cho ba đường tròn (O1); (O2); (O3) cùng bán kính R tiếp xúc ngoài từng đôi một. Các tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau từng đôi một tại A,B,C. Cho biết dạng của tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó. Please help.
Cho ba đường tròn (O1); (O2); (O3) cùng bán kính R tiếp xúc ngoài từng đôi một. Các tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau từng đôi một tại A,B,C. Cho biết dạng của tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó. Plsss help.
Cho ba đường tròn (O1); (O2); (O3) cùng bán kính R tiếp xúc ngoài từng đôi một. Các tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau từng đôi một tại A,B,C. Cho biết dạng của tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó. Pls help.
Cho ba đường tròn \(\left(O_1\right),\left(O_2\right),\left(O_3\right)\) có cùng bán kính $r$ và tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một tại $A$, $B$, $C$. Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là tiếp điểm.
Xem thêm câu trả lời
Bài toán: Cho 3 đường tròn có bán kính đôi một khác nhau. Gọi m, n, p là các đường thẳng sao cho mỗi đường thẳng phải tiếp xúc với 2 đường tròn và không có điểm chung với đường tròn thứ 3. Giả sử các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC theo bán kính của 3 đường tròn cho trước?
Cho 3 đường tròn có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hãy tính bán kính của đường tròn thứ tư tiếp xúc ngoài với cả 3 đường tròn trên
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,vẽ đường tròn tâm A,bán kính R (với AH=R). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn này ( D và E là các tiếp điểm khác với H)
1/Chứng minh rằng tứ giác ADBH nội tiếp một đường tròn
2/tính số BD.CE theo R
3/Cho góc ACB= 30 độ. Tính diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn tâm A,bán kính AH theo R
Cho 2 đường tròn (O1; R1); (O2; R2) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài tại BC (B thuộc O1, C thuộc O2). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở I.
a) CM tam giác ABC, tam giác IO1O2 vuông và BC = 2\(\sqrt{R1R2}\)
b) Gọi R là bán kính đường tròn O tiếp xúc với BC và tiếp xúc ngoài 2 đường tròn O1, O2. CM \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}\)
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IA = IB = IC.
Do đó tam giác ABC vuông tại A.
Lại có \(IO_1\perp AB;IO_2\perp AC\) nên tam giác \(IO_1O_2\) vuông tại I.
b) Đầu tiên ta chứng minh kết quả sau: Cho hai đường tròn (D; R), (E; r) tiếp xúc với nhau tại A. Tiếp tuyến chung BC (B thuộc (D), C thuộc (E)). Khi đó \(BC=2\sqrt{Rr}\).
Thật vậy, kẻ EH vuông góc với BD tại H. Ta có \(DH=\left|R-r\right|;DE=R+r\) nên \(BC=EH=\sqrt{DE^2-DH^2}=2\sqrt{Rr}\).
Trở lại bài toán: Giả sử (O; R) tiếp xúc với BC tại M.
Theo kết quả trên ta có \(BM=2\sqrt{R_1R};CM=2\sqrt{RR_2};BC=2\sqrt{R_1R_2}\).
Do \(BM+CM=BC\Rightarrow\sqrt{R_1R}+\sqrt{R_2R}=\sqrt{R_1R_2}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{R}}=\dfrac{1}{\sqrt{R_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{R_2}}\).
P/s: Hình như bạn nhầm đề
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 6,BC = 8, AC = 0. Ta dựng các đường tròn tâm A,B,C đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Tính bán kính các đường tròn đó.