Cho (O;R) và dây BC < 2R cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB<AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF với BC, K là giao điểm của AM với (O). CM KH ⊥ AM

Cho a,b>0 thỏa mãn a + b + 3ab = 1. Tìm GTLN P = \(\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-b^2}+\dfrac{3ab}{a+b}\)

1.     Một thửa ruộng hình thang có đáy bé là 24,5 m; đáy lớn gấp đôi đáy bé. Chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính số tạ thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 100 m² đất thì thu hoạch được 75 kg thóc.

2. 

Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1. CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)