Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Đoàn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn Đình
20 tháng 4 2016 lúc 17:48

Ta có : \(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{9}:2=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow x+1=18\Rightarrow x=17\)

Vậy x = 17

 

Ely Trần
9 tháng 4 2017 lúc 18:50

\(\Rightarrow\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+.....+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+.....+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+....+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{9}:2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{3}{54}\\ \Rightarrow x+1=\dfrac{54}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{54}{3}-1=\dfrac{51}{3}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \)

Phạm Lê Quỳnh Nga
20 tháng 4 2016 lúc 17:37

Làm tiếp :

​2. ( 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + ... + 1/x - 1/ x + 1) = 2/9

​2. ( 1/6 - 1/ x + 1) = 2/9

​1/6 - 1/x + 1 = 2/9 : 2

​1/6 - 1/ x + 1 = 1/9

1/ x + 1 = 1/6 - 1/9

1 : x + 1 = 1/18

x + 1 = 18

x = 18- 1 = 17

Phùng Kim Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2022 lúc 16:09

\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6.7}+\dfrac{2}{7.8}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow x+1=18\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

Đình Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Pháp
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
9 tháng 4 2016 lúc 16:42

Nhân vs 1/2 ta có

\(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

Đặt x+1=(b-1).b , ta có:

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{b}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{b}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}\)

=> b=18

=>b-1=17

=>(b-1).b=17.18=306 hay x+1=306

Vậy x=305

Bùi Hiếu Ngân6a7
9 tháng 4 2016 lúc 17:04

bài bên trên bạn nguyễn minh hiển làm sai ở 2 chỗ ngay bước đầu tiên : thứ nhất 2/x+ 1 ko phải là 1/x+1 thứ hai là số 21 = 3.7,28=4.7 vậy thì 36 = ?(ko thể ra như quy luật trên .

theo mình nghĩ đề bài trên cần sửa lại chỗ 2/x+1 thành 2/x.(x+1) mới có thể làm được.

bạn xem lại xem có sai đề bài ko nha. nếu đúng đề bài mình sửa thì cách làm như bên dưới còn nếu đề bài bạn chép là đúng thì mình tắc tịt.

bây giờ mình xin sửa lại:

Ta có:(mình làm luôn ko chép đề bài nha) 2/42 + 2/56 + 2/72 + ... + 2/x.(x+1)= 2/9(ở đây mình quy đồng mẫu số nha)

 2.(1/42 + 1/56 + 1/72 + ... + 1/x . (x+1)=2/9

 2.(1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + ... + 1/x.(x+1)=2/9

2.(1/6 -1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + .. + 1/x - 1/x+1) = 2/9

tiếp theo bạn rút gọn những số trái dấu như -1/7 và 1/7,ta sẽ có:

 2.(1/6 - 1/x+1) = 2/9

1/6 - 1/x+1 = 2/9 :1/2

1/6 - 1/x+1 = 1/9

1/x+1 = 1/6 - 1/9 = 1/18

=> x+1 = 18

x = 18 - 1=17

Vậy x=17

  

Bùi Hiếu Ngân6a7
9 tháng 4 2016 lúc 17:08

mình xin lỗi bạn hiển nha bạn làm tắt quá nên mình đọc nhầm sory very much :(

lê ruby anna
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
22 tháng 4 2018 lúc 16:26

Ta có : 

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\) ( cái đề hình như có 1 phân số \(\frac{2}{9}\) đúng không bạn ) 

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+1=1:\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+1=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=18-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=17\)

Vậy \(x=17\)

Chúc bạn học tốt ~ 

nguyenvietanh
7 tháng 4 2020 lúc 15:59

fuck you

Khách vãng lai đã xóa
Phước Nguyễn
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
14 tháng 7 2015 lúc 8:45

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

2\(\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{9}:2=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}\)

=> x+1 =18

=> x = 18 - 1

=> x = 17

GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Trần Hữu Tuấn
2 tháng 4 2016 lúc 22:54

1/21 = 2/42 = 1/7-1/8

1/28 = 2/56 = 1/8-1/9

.....

1/(x*(x+1)) = 1/x -1/(x+1)

cộng lại với nhau ta sẽ được 1/7 - 1/(x+1) = 2/9

suy ra 1/(x+1) = -5/62 :D

Dung Cr7
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
29 tháng 3 2018 lúc 12:10

Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)

=> \(A=\frac{2}{6.7}+\frac{2}{7.8}+\frac{2}{8.9}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-6}{6\left(x+1\right)}=\frac{x-5}{6\left(x+1\right)}\) => \(A=\frac{x-5}{3\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

<=> 3(x-5)=2(x+1)  <=> 3x-15=2x+2  <=> x=17

Đáp số: x=17

ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết
thien ty tfboys
27 tháng 5 2015 lúc 21:01

1/21 +1/28 +1/36 ...2/x (x+1)=2/9

=>1/3.7 +1/4.7+1/4.9 ....2/x.(x+1)=2/9

=>2/6.7+2/7.8+2/8.9....+2/x.(x+1)=2/9

=>2.(1/6-1/x+1)=2/9

=>1/6 - 1/x +1 =1/9

=>1/x + 1 =1/18

=>x+1=18

=>x=17 

DS:17 

Khieu Bui Khanh Linh
8 tháng 4 2017 lúc 20:44

Bạn giỏi quá! Mình đang cần

manh duc
22 tháng 6 2017 lúc 19:35

1/21 + 1/28  + 1/30 +.....+ 1/x.(x+1)=2/9