Bài 1:

a: \(2xy+3z+6y+xz\)

\(=2y\left(x+3\right)+z\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(z+2y\right)\)

b: \(x^2-6x-7\)

\(=x^2-7x+x-7\)

\(=\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)

c: \(16x^2-\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(4x-x-1\right)\left(4x+x+1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(5x+1\right)\)

a)

Ta thấy ACB=50 độ

             CBE=50 độ

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=>a // b (đpcm)

b)Ta thấy:

AB ⊥ a mà a // b

=>AB ⊥ b (Từ vuông góc đến song song) (đpcm)

c)Ta có:

DBE+BED+BDE=180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác)

=>BDE=180-DBE-BED=180-50-40=90 độ

Mà BDE+CDE=180 độ (2 góc kề bù)

=>CDE=180-BDE=180-90=90 độ

Vậy CDE=90 độ

Bài 3: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{a-b}{11-10}=3\)

Do đó: a=33; b=30

đây r tìm lâu quá

giups mình nha

Bài 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{a-b}{10-9}=90\)

Do đó: a=900; b=810

Qua N, kẻ tia Nz//Mx

Nz//Mx

=>\(\widehat{zNM}+\widehat{M}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{zNM}=60^0\)

\(\widehat{zNM}+\widehat{zNP}=\widehat{MNP}\)

=>\(\widehat{zNP}=80^0-60^0=20^0\)

\(\widehat{zNP}=\widehat{P}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên Nz//Py

=>Mx//Py

Qua O, kẻ tia Oz//Aa

Oz//Aa

Aa//BC

Do đó: Oz//BC

Oz//Aa

=>\(\widehat{zOA}=\widehat{OAa}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{zOA}=30^0\)

\(\widehat{zOA}+\widehat{zOB}=\widehat{AOB}=90^0\)

=>\(\widehat{zOB}=90^0-30^0=60^0\)

Oz//BC

=>\(\widehat{zOB}=\widehat{OBC}\)(hai góc so le trong)

=>\(x=60^0\)

Đặt tên các điểm, các tên đường thẳng như trên hình vẽ.

Qua O, kẻ tia Oz//Bb(Oz và Bb là hai tia nằm ở hai phía khác nhau)

Oz//Bb 

=>\(\widehat{zOB}=\widehat{bBO}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{zOB}=40^0\)

Oz//Bb

Bb//Ac

=>Oz//Ac

=>\(\widehat{zOA}+\widehat{OAc}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{zOA}=180^0-120^0=60^0\)

\(\widehat{BOA}=\widehat{zOB}+\widehat{zOA}=60^0+40^0=100^0\)

Vẽ đường thẳng c//a//b

Ta có: c//a

=> x₁ = 40^o (hai góc so le trong bằng nhau)     (1)

Ta lại có:

=> x₂ = 180^o - 120^o = 60^o (hai góc phụ nhau)   (2)

Từ (1) và (2) => x = x₁ + x₂ = 40 + 60 = 100^o

\(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(2M=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)

=>\(2M-M=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(M=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\)

Câu 14:

a/ Cuộc khởi nghĩa Hương Khê có:

- Quy mô, địa bàn hoạt động: rộng lớn, gồm 4 tỉnh Bắc Trung Kì: Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh, Quảng Bình.

- Trình độ tổ chức quy củ: gồm 15 quân thứ, mỗi quân thứ có từ 100 đến 500 người do các tướng lĩnh tài ba chỉ huy.

- Thời gian tồn tại: dài nhất trong các cuộc khởi nghĩa của phong trào Cần vương (12 năm từ năm 1885 đến năm 1896).

- Phương thức tác chiến: tiến hành chiến tranh du kích nhưng hình thức phong phú, linh hoạt. Nghĩa quân đã tự chế tạo được súng trường.

- Khởi nghĩa thất bại đánh dấu mốc kết thúc của phong trào đấu tranh chống Pháp dưới ngọn cờ Cần vương.

b/

Em có nhận xét:

 Đây là phong trào kháng chiến mạnh mẽ, thể hiện truyền thống yêu nước và khí phách anh hùng của dân tộc, tiêu biểu cho cuộc kháng chiến tự vệ của nhân dân ta cuối thế kỉ XIX, hứa hẹn một năng lực chiến đấu dồi dào trong cuộc đương đầu với thực dân Pháp, để lại nhiều tấm gương và bài học kinh nghiệm quí báu.