d= x²  + 5y² + 2xy - 2y + 2005

d= x² + 2xy + y²  + 4y²  - 2y + \(\frac{1}{4}+\)

d= ( x+ y )²  + ( 2y - \(\frac{1}{2}\))²  + \(\frac{8019}{4}\)\(\ge\)\(\frac{8019}{4}\)

dmin= \(\frac{8019}{4}khi\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)

B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025

B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025

=> minB = 2025

chỉ vậy thôi dạng này áp dụng hđt rùi tách ra là ok bn nhé =))

B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025

B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025

=> minB = 2025

Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3

=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3

=> 5 chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

Ta có: