Cho HCN ABCD (ab>AD) E thuộc CD sao cho AE = Ab. F thuộc AD sao cho EF vuông góc với EA. CMR AC vuông góc với BF.
B1:Cho hình chữ nhật ABCD. AB>AD. E thuộc CD sao cho AE=AB. F thuộc AD sao cho EF vuông góc Ea. Chứng minh : AC vuông góc BF.
B2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB>AC.D nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M thuộc BA sao cho góc BAM bằng 2 lần góc ACD. MD cắt AH tại N.C/m: BD^2 = BM.BA và DM=DN.
B3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.O là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc BO. Qua C kẻ song song với AB, cắt AK tại L.
a) CM:LH=LC.
b)Đường trung trực của BK cắt CL tại D. Chứng minh : DK=DC.
CÂu 1 :Cho tam giác ABC các đường cao BE và CF . Vẽ EH vuông góc với AB (H thuộc AB) vẽ HK//BC(K thộc AC) chứng minh FK vuông góc với AC
Câu 2: CHo hình thang ABCD(AB//CD;AB<CD)Lấy E thuộc BC, F thuộc AD sao cho AE//CF chứng minh DE//BF.
Giải nhanh giùm ạ
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy E
và trên AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF),AH cắt CD và BC tại M và N
a.CM AEMD là HCN
b. Biết diện tich tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH.CM: AC=2AF
c. cmr 1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2
Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.
cho ΔABC(AB<AC) kẻ phân giác AD.Lấy E thuộc AC sao cho AB=AE;Lấy F thuộc tia đối của tia BA sao cho BF=EC. C/m;
a)ΔABD=ΔAED
b)DF=DC
c) F, D,E Thẳng hàng
d)AD vuông góc với FC
Cho tam giác nhọn ABC có AB>ACm đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DB=DE. a) Chứng minh tam giác ABE cân b) Từ E kẻ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Chứng minh ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy.
a: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABE cân tại A
b: Gọi M là giao của AD và FE
Xét ΔAME có
ED,AF là đường cao
ED cắt AF tại C
=>C là trực tâm
=>M,C,K thẳng hàng
=>ĐPCM
Cho tam giác nhọn ABC có AB>ACm đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DB=DE.
a) Chứng minh tam giác ABE cân
b) Từ E kẻ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Chứng minh ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy.
xét tam giác ABE và tam giác ACF có :
góc AEB = góc AFC = 90 do ...
góc CAB chung
=> tam giác ABE ~ tam giác ACF (g.g)
=> AB/AC = AE/AF
=> AB.AF = AC.AE
a: Xét ΔAEB có
AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAEB cân tại A
b: Gọi giao của FC và AD là G
Xét ΔAGC có
AF,CD là đường cao
AF cắt CD tại E
=>E là trực tâm
=>GE vuông góc AC
=>G,E,F thẳng hàng
=>AD,EF,CK đồng quy
Cho tam giác ABC , D thuộc AB sao cho AD = 4 cm , DB = 2 cm . Kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) . Kẻ BF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) và DE + BF = 7,5 cm . Tính BF , DE
Xét tam giác ABF có : DE // BF ( vì cùng vuông góc với AC )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BF}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{2}{3}.BF\)
Ta có :
\(DE+BF=7,5\)
Hay \(\frac{2}{3}BF+BF=7,5\)
\(\Leftrightarrow BF\left(\frac{2}{3}+1\right)=7,5\)
\(\Leftrightarrow BF=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=7,5-4,5=3\left(cm\right)\)
Cho hình vuông ABCD, trên AB lấy E, AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF), AH cắt BC và DC tại N,M.
a. C/M ABMD là hcn
b.Biết SBHC=4.SAEH.. cmAC=2EF
a) Ta có : \(\widehat{DAM}=\widehat{ABF}\)( cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
AB = AD ( gt )
\(\widehat{BAF}=\widehat{ADM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta BAF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\)DM = AF = AE
mặt khác : AE // DM nên tứ giác ADME là hình bình hành có \(\widehat{DAE}=90^o\)nên là hình chữ nhật
b) \(\Delta ABH\approx\Delta FAH\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AF}=\frac{BH}{AH}\)hay \(\frac{BC}{AE}=\frac{BH}{AH}\)
Lại có : \(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)( cùng phụ \(\widehat{ABH}\))
\(\Rightarrow\Delta CBH\approx\Delta EAH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{CBH}}{S_{EAH}}=\left(\frac{BC}{AE}\right)^2\)
Mà \(\frac{S_{CBH}}{S_{EAH}}=4\)
\(\Rightarrow\left(\frac{BC}{AE}\right)^2=4\) \(\Rightarrow\)BC2 = ( 2AE )2
\(\Rightarrow\)BC = 2AE nên E là trung điểm AB, F là trung điểm AD
do đó : BD = 2EF hay AC = 2EF
Cho hình vuông ABCD.Lấy E thuộc AB,F thuộc AD sao cho AE=À.Vẽ AH vuông góc BF,H thuộc BF.Tính số đo góc EHC