Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{2013.2015}+\frac{1}{2014.2016}< \frac{3}{4}\)

  \(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2013.2015}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{2014.2016}\right)\)

 \(\Leftrightarrow A=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1-\frac{1}{2015}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)

 \(\Leftrightarrow A=\frac{2014}{2015}+\frac{1007}{2016}\)

   \(\Leftrightarrow A=1,5\)

          Đổi \(\frac{3}{4}=0,75\)

                Vì 0,75 < 1,5

Nên ko thể CM  

Bài này mà cũng hỏi thì đừng có thi nữa. đợi vài ngày sau có đáp án nhé.

CTV mà làm sai hoàn toàn thế này ak

\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right).....\left(1+\frac{1}{2013.2015}\right)=\frac{2^2}{1.3}.....\frac{2014^2}{2013.2015}=\)\(\frac{2.3.....2014}{1.2.....2013}.\frac{2.3.....2014}{3.4.....2015}=2014.\frac{2}{2015}=\frac{4028}{2015}\)

dấu này là mũ hay là gì ? ^^^^^

Yêu cầu các CTV, các bạn làm sai giúp nhé! Nếu bạn muốn đáp án tham khảo thì sau đề vòng 1 mk sẽ giải nhé

tôi biết câu cuối 

bt câu cuối thì trả lời đi

a: \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{2022\cdot2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1011}{2024}=\dfrac{1011}{4848}< \dfrac{1}{4}\)

b: \(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2013\cdot2015}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2014}{2015}=\dfrac{1007}{2015}< \dfrac{1}{2}\)

Nhầm ,chỉ có một + 1/3.5 thôi các bạn nhé