6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2)  thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6)   xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự 
 

chị giải nốt cho em phần a với ạ

a) x²+y²-4x+4y+8=0

⇔ (x-2)²+(y+2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b)5x²-4xy+y²=0

⇔ x²+(2x-y)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

c)x²+2y²+z²-2xy-2y-4z+5=0

⇔ (x-y)²+(y-1)²+(z-2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

d)3x²+3y²+3xy-3x+3y+3=0

⇔ 6x²+6y²+6xy-6x+6y+6=0

⇔ 3(x+y)²+3(x-1)²+3(y+1)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Giải:

b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)  

Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\) 
c) \(2xy-x+2y=13\) 

\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\) 
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\) 

Giải: (tiếp)

d) \(6xy-9x-4y+5=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\) 

e) \(2xy-6x+y=13\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\) 

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\) 

Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!

f) \(2xy-5x+2y=148\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! )