6:

1: BH=căn 15^2-12^2=9cm

BC=15^2/9=25cm

AC=căn 25^2-15^2=20cm

C ABC=15+20+25=60cm

XétΔHAB vuông tại H có sin BAH=BH/AB=9/15=3/5

nên góc BAH=37 độ

2: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên CA^2=CH*CB

ΔCAH vuông tại H có HF là đường cao

nên CF*CA=CA^2=CH*CB

3: Xét tứ giác AFHB có

HF//AB

góc AFH=90 độ

=>AFHB là hình thang vuông

ok nha

A = 1/2 + 1/6 + 1/16 + ... + 1/4084441   có : 2021 - 1 + 1 = 2021 số

1 = 1/2021 + 1/2021 + ... + 1/2021   có 2021 số 

vậy 1 > A

Đặt : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

`=>x=5k,y=3k`

Ta có : \(x^2-y^2=4=>\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\\ =>25k^2-9k^2=4\\ =>16k^2=4\\ =>k^2=\dfrac{1}{4}\\ =>k=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=15^2-9^2=144\)

hay AH=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

my parents are enjoying their summer vacation in Miami

they are drinking coffee with friends

Look! it's starting to rain!

They are buying some cakes for the kids at home

What is your brother doing?

a. Trọng lượng của vật là:

P=10.m= 10.15=150N

Trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.b. c.Trọng lượng của vật là:

P= 10.m= 10.6=60N

Trọng lượng có phương thẳng, đứng chiều từ trên xuống dưới.

Vì vật đang đứng yên, nên chứng tỏ đã có 2 lực cân bằng tác dụng vào vật. Đó là trọng lực và lực nâng (P = Q)

\(36,\dfrac{6+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(6+2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{\sqrt{3^2}-\sqrt{2^2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3-2}=2\sqrt{3}\)

\(35,\dfrac{5\sqrt{6}+6\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}.\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}=\sqrt{30}\)

\(34,\dfrac{6\sqrt{2}-4}{\sqrt{2}-3}\\ =\dfrac{\left(6\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+3\right)}{\left(\sqrt{2}-3\right)\left(\sqrt{2}+3\right)}\\ =\dfrac{6.2+3.6\sqrt{2}-4\sqrt{2}-12}{\sqrt{2^2}-3^2}\\ =\dfrac{12+18\sqrt{2}-4\sqrt{2}-12}{2-9}\\ =-2\sqrt{2}\)

\(33,\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

Bài V:

-ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\).

\(\dfrac{m}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow mx+m+x^2-x=x^2\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{x}{x+1}\)

-Vì m,x nguyên:

\(\Rightarrow x⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow-1⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\) (nhận)

*\(x=0\Rightarrow m=\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{0}{0+1}=0\)

\(x=-2\Rightarrow m=\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{-2}{-2+1}=1\)

-Vậy với \(m=0\) thì \(S=\left\{0\right\}\)

         với \(m=1\) thì \(S=\left\{-2\right\}\)

3. She said I should ask a lawyer.

4. Mrs Linh asked me to give Tuan this book.