Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Võ Đức Dũng
Xem chi tiết
Vũ Đào
15 tháng 6 2023 lúc 8:09

Gọi UCLN(n-2, 3n+7) = d (d∈N*)

=> n-2 ⋮ d => 3(n-2)⋮d => 3n-6 ⋮ d

3n+7 ⋮ d

=> (3n+7)-(3n-6)⋮d => 13⋮d

Do d ∈ N* => d = 1; 13

Xét d = 13

=> n-2⋮13 => n chia 13 dư 2

Để n-2/3n+7 tối giản thì d=1 => d≠13

Vậy n-2/3n+7 tối giản khi n không chia 13 dư 2

Phùng Công Anh
15 tháng 6 2023 lúc 8:11

Đặt `d=(n-2,3n+7)` với `d\inNN^(**)`

`=>{(n-2\vdots d),(3n+7\vdots d):}`

`=>3n+7-3(n-2)\vdotsd`

`<=>13\vdots d=>d\in Ư(13)={1;13}`

Để `(n-2)/(3n+7)` là phân số tối giản `=>d\ne13`

hay `n-2\cancel(\vdots)13`

`=>n\ne13k+2(k\inNN)`

Vậy `n\ne 13k+2` với `k` là số tự nhiên tuỳ ý

Nguyễn Thủy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
7 tháng 12 2021 lúc 19:26

ta có y+7 là số tự nhiên lớn hơn 7 và là ước của 17 

thế nên \(\hept{\begin{cases}y+7=17\\x-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=3\end{cases}}}\)

b. ta có : \(3n+14=3\times\left(n+4\right)+2\) chia hết cho n+4 khi 2 chia hết cho n+4

mà n là số tự nhiên nên n+4 > 3 thế nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
19 tháng 10 2023 lúc 21:16

3n + 7 = 3n - 3 + 10 = 3(n - 1) + 10

Để (3n + 7) ⋮ (n - 1) thì 10 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-9; -4; -1; 0; 2; 3; 6; 11}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 3; 6; 11}

Nguyễn Chánh Thuận
Xem chi tiết
Phạm Đình Bảo Hoàng
Xem chi tiết
Ngô Thị Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
dâu cute
Xem chi tiết
dâu cute
17 tháng 10 2021 lúc 7:55

mn mn ơiii

dâu cute
17 tháng 10 2021 lúc 7:56

helllppppppppp

Nguyễn Hoàng Minh
17 tháng 10 2021 lúc 8:07

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 8 2017 lúc 10:59