+) Dựa vào đồ thị ta có:

f(-2) = 3; f(1) = -1,5 và f(2)= -3

+) Kiểm tra lại bằng phép tính:

f(-2) = - 1,5. (-2)= 3.

f(1) = -1,5.1 = -1,5

f(2) = -1,5. 2 = - 3.

 Vẽ đồ thị hàm số:

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

Với x= 2 thì y = 1,5. 2 = 3 ta được điểm A(2; 3)

Vẽ đường thẳng đi qua O, A ta được đồ thị hàm số y = f(x) = 1,5x

    f(1) = 1,5. 1 = 1,5

    f(-1) = 1,5.(-1) = -1,5

    f(-2) = 1,5.(-2) = -3

    f(2) = 1,5.2 = 3

    f(0) = 0

Vẽ đồ thị giùm nha! Giúp câu chứng minh thôi. Ở đây vẽ đồ thị xấu lém =,=

Ta có: \(y=f\left(x\right)=3x^2+5\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\) (luôn đúng)

Nên \(3x^2\ge0\). do đó \(y=f\left(x\right)=3x^2+5\ge5\forall x\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=3x^2+5\) luôn dương với mọi x. (đpcm)

Bài 2: 

\(3x^2+5\ge5>0\forall x\)

nên f(x)>0 với mọi x

Ta có : \(f\left(1\right)=-\frac{1}{2}.1=-\frac{1}{2}\)

\(f\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\left(-2\right)=1\)

\(f\left(-1\right)=-\frac{1}{2}\left(-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(f\left(0\right)=-\frac{1}{2}0=0\)

Ta có : \(y=-\frac{1}{2}x=-1\Leftrightarrow x=2\)

\(y=-\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x=0\)

\(y=-\frac{1}{2}x=2\Leftrightarrow x=-4\)

 f(x) = x² + 3x + 2

           Vì hệ số của hạng tử có bậc cao nhất là (x²) là 1 nên  f(x) có thể phân tích thành hai nhân tử x + a, x + b, ta có:

          x² + 3x + 2 = (x + a)(x + b)

x² + 3x + 2 = x² + (a + b)x  + ab

Từ  a + b = 3   =>  a= 3 – b. Đem thế vào ab = 2, ta được:

          ab = 2   => b(3 – b) = 2  –b² + 3b – 2 = 0

                                                           –b² + b + 2b -2 = 0

                                                           –b(b – 1) + 2(b – 1) = 0

                                                          (b – 1)(b – 2) = 0

          Cho b = 1    => a = 2   hoặc   b = 2    => a = 1.

Trong cả hai trường hợp này ta đều được kết quả:

          f(x) = x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2).

     Vậy  f(x) = (x +1)(x + 2).

a) f(2) = 0,5 . 2 = 1

f(-2) = 0,5 . (-2) = -1

f(4) = 0,5 . 4 = 2

f(0) = 0,5 . 0 = 0

b) Ta có : y = 0,5x

Với y = -1 => -1 = 0,5x => x = -1 : 0,5 = -2

Với y = 0 => 0 = 0,5x => x = 0 : 0,5 = 0

Với y = 2,5 => 2,5 = 0,5x => x = 2,5 : 0,5 = 5

c) * y nhận giá trị dương khi y > 0

=> 0,5x > 0

=> x > 0

Vậy y nhận giá trị dương khi x nhận giá trị dương

* y nhận giá trị âm khi y < 0

=> 0,5x < 0

=> x < 0

Vậy y nhận giá trị âm khi x nhận giá trị âm 

Học tốt

a) Thay f(2);f(-1);f(-4);f(0) vào đồ thị hàm số y=f(x)=-0,5x

f(2) = 0,5 . 2 = 1
f(-2) = 0,5 . (-2) = -1
f(4) = 0,5 . 4 = 2
f(0) = 0,5 . 0 = 0
b) Ta có : y = 0,5x

+) y = -1 => -1 = 0,5x => x = -1 : 0,5 = -2
+) y = 0 => 0 = 0,5x => x = 0 : 0,5 = 0
+) y = 2,5 => 2,5 = 0,5x => x = 2,5 : 0,5 = 5
c) *Khi y có giá trị dương thì y > 0
=> 0,5x > 0
=> x > 0
Vậy y có giá trị dương khi x có giá trị dương
*Khi y có giá trị âm thì  y < 0
=> 0,5x < 0
=> x < 0
Vậy y có giá trị âm khi x có giá trị âm 

kho the