a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

cho sửa câu d nhé số tự nhiên liên tiếp là một số ko chia hết cho 4

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

cậu thiếu bước trung gian đó là : a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3.a+3.1=3.(a+1) chia hết cho 3. Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2

b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3

c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 

      3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3

\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)

d) Tương tự

tk mk nhá

Có ai muốn làm bạn tình cùng tôi ko

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:\(a;\)\(a+1;\)\(a+2\)

Khi đó tổng của 3 số tuej nhiên liên tiếp là: \(a+a+1+a+2=3a+3\)\(⋮\)\(3\)

=> đpcm

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: \(a;\)\(a+1;\)\(a+2;\)\(a+3;\)

Khi đó tổng của 4 số là:\(a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)không chia hết cho 4

=> đpcm

Ta có:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

    a + a + 1 + a + 2 = a3 + 3

a3 chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

=>   tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Ta có :

    Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là:

      b + b + 1 + b + 2 + b + 3 = b4 + 6

b4 chia hết cho 4

6 ko  chia hết cho 4

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4

a) Gọi ba số tự nhiện liên tiếp đó là: x, x+1 và x+2

Ta có: \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=x+x+x+1+2=3x+3\)

Mà \(\left(3x+3\right)\div3\)nên \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\div3\left(đpcm\right)\)

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: x, x+1,x+2 và x+3

Ta có:\(x+x+1+x+2+x+3=4x+6̸⋮4\)

nên \(\left(x+x+1+x+2+x+3\right)̸⋮4\)

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a, Ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp ấy: a+a+1+a+2= 3a+3= 3(a+1)\(⋮3\)

b, Bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là b;b+1;b+2;b+3

Tổng chúng bằng: b+b+1+b+2+b+3= 4b+6 = 4(b+1) (dư 2)

=> Ko chia hết.

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\) \(\left(a\in N\right)\)

Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=a+a+1+a+2\)

\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)⋮3\)

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,a+3\left(a\in N\right)\)

Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=a+a+1+a+2+a+3\)

\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)

Vì \(a\in N\Rightarrow4a⋮4\) mà \(6⋮̸\)4

\(\Rightarrow4a+6⋮̸\) 4 hay \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)⋮̸\)4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2 (a∈N)

Ta có : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2

=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1)⋮3=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1)⋮3

⇒a+(a+1)+(a+2)⋮3⇒a+(a+1)+(a+2)⋮3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3(a∈N)a,a+1,a+2,a+3(a∈N)

Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3

=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6

Vì a∈N⇒4a⋮4a∈N⇒4a⋮4 mà 6⋮̸ 6⋮̸4

⇒4a+6⋮̸ ⇒4a+6⋮̸ 4 hay a+(a+1)+(a+2)+(a+3)⋮̸ a+(a+1)+(a+2)+(a+3)⋮̸4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

=> a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> dpcm

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 

Ta có a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6 không chia hết cho 4

=> dpcm