So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

a, 24^10 < 3^30 + 4^30 + 5^30

b, 2^100 < 5^50 < 3^75.

a/ \(2^{100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}>8^{30}\)

b/ \(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

\(4^{50}=\left(4^2\right)^{25}=16^{25}\)

\(\Rightarrow3^{75}>4^{50}\)

c/ \(9^{199}=\left(3^2\right)^{199}=3^{398}\)

\(27^{121}=\left(3^3\right)^{121}=3^{363}\)

\(\Rightarrow9^{199}>27^{121}\)

d/ \(26^{38}>16^{38}=\left(2^4\right)^{38}=2^{152}\)

\(64^{25}=\left(2^6\right)^{25}=2^{150}\)

\(\Rightarrow26^{38}>64^{25}\)

\(5\sqrt{2}+\sqrt{75}=5\sqrt{2}+5\sqrt{3}\)

\(5\sqrt{3}+\sqrt{50}=5\sqrt{3}+5\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow5\sqrt{2}+\sqrt{75}=5\sqrt{3}+\sqrt{50}\)

A,3^77<7^38

B,5^59>29^31

C,8^50<33^75

D,5^217<119^72

E,13^40<2^161

H MINH NHE

a) \(33^4=\left(3.11\right)^4=3^4.11^4\\ 44^3=\left(4.11\right)^3=4^3.11^3\)

Ta thấy 3⁴>4³ và 11⁴>11³ nên 33⁴>44³

c) \(54^4=\left(3.18\right)^4=3^4.18^4=3^4.\left(2.9\right)^4=3^4.9^4.2^4=27^4.2^4\\ 21^{12}=\left(3.7\right)^{12}=3^{12}.7^{12}=\left(3^3\right)^4.7^{12}=27^4.7^{12}\)

Ta so sánh 2⁴ với 7¹²

\(7^{12}=\left(7^3\right)^4\)

Nhìn vào ta thấy 2<7³ => 2⁴<7¹²=> 54⁴<21¹²

320320 và 

Ta có: 274=(33)4=312<320274=(33)4=312<320

⇒320>274⇒320>274

225225 và 

Ta có:

166=(24)6=224<225166=(24)6=224<225

⇒225>224⇒225>224

534534 và 25.53025.530

Ta có:

25.530=532<53425.530=532<534

⇒534>25.530⇒534>25.530

10301030 và 450450

Ta có:

450=(22)50=2100=(210)10=102410450=(22)50=2100=(210)10=102410

1030=(103)10=100010<1024101030=(103)10=100010<102410

⇒1030<450

lưu ý 27 mà số 4 nhỏ ấy đấy là mũ nhé nhầm

Ta có :

1) 45^10 . 5^30= (5.9)^10 . 5^30 = 5^10 . 5^30 . 9^10 = 5^40 . 3^20 = 25^20 . 3^20=75^20

2)\(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}<\sqrt{49}=7=6+1=\sqrt{36}+\sqrt{1}<\sqrt{40}+\sqrt{2}\)

Vậy \(\sqrt{40+2}<\sqrt{40}+\sqrt{2}\)

3)\(Cho\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k;y=4k\)

Ta lại có:

\(xy=12\Rightarrow3k.4k=12\)

\(12.k^2=12\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=1:-1\)

\(Vơik=1\Rightarrow x=1.3=3;y=1.4=4\)

\(k=-1\Rightarrow x=-1.3=-3;y=-1.4=-4\)