Động lượng của các xe trước va chạm:

+ Xe 1: \({p_1} = {m_1}.{v_1} = 0,245.0,542 \approx 0,133(kg.m/s)\)

+ Xe 2: \({p_2} = {m_2}.{v_2} = 0\)(do xe 2 đứng yên nên v₂ = 0)

=> Động lượng của hệ trước va chạm là: p = 0,133 kg.m/s

Động lượng của các xe sau va chạm

+ Xe 1: \(p_1' = {m_1}.v_1' = 0,245.0,269 \approx 0,066(kg.m/s)\)

+ Xe 2: \(p_2' = {m_2}.v_2' = 0,245.0,269 \approx 0,066(kg.m/s)\)

=> Động lượng của hệ sau va chạm là: p’ = 0,132 kg.m/s

=> Động lượng của hệ trước và sau va chạm gần như bằng nhau

=> Định luật bảo toàn động lượng được nghiệm đúng.

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Bảng số liệu: m₁ = 0, 46 kg; m₂ = 0,776 kg

Bảng này, học sinh tự tính toán và thế vào bảng chính.

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cho va chạm giữa hai vật, ta thu được kết quả sau:

a/  v 2 = m 1 v 1 m 2 = 4.3 , 2 6 = 2 , 13 m / s

b/   v = m 1 ( v 1 + v 1 / ) m 2 = 4 ( 3 , 2 + 3 ) 6 = 4 , 13 m / s

Khối lượng của hai xe là như nhau và đều có độ lớn là m = 0,245 (kg)

Động lượng của xe 1 trước va chạm: p₁ = 0,444.m

Động lượng của xe 1 sau va chạm: p’₁ = 0,316.m

=> Độ thay đổi động lượng của xe 1 là: \(\Delta {p_1} = \left| {p_1' - {p_1}} \right| = 0,444m - 0,316m \approx 0,03(kg.m/s)\)

Động lượng của xe 2 trước va chạm: p₂ = 0,316.m

Động lượng của xe 2 sau va chạm: p’₂ = 0,438.m

=> Độ thay đổi động lượng của xe 2 là: \(\Delta {p_2} = \left| {p_2' - {p_2}} \right| = 0,438m - 0,316m \approx 0,03(kg.m/s)\)

=> Độ thay đổi động lượng của xe 1 và xe 2 bằng nhau.

Chọn đáp án D

?  Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe