Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(t_1=120^oC\)

\(t_2=40^oC\)

\(t=80^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=120-80=40^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t_2-t=80-40=40^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Do nhiệt lượng của nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_{_2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow2.880.40=m_2.4200.40\)

\(\Leftrightarrow70400=168000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{70400}{168000}\approx0,42kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(t_1=120^0C;t_2=40^0C\)

\(t_{cb}=80^0C\)

\(c_1=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right);c_2=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

______________________________

\(m_2=?\)

Giải:

- Nhiệt lượng toả ra sau khi cân bằng nhiệt:

\(Q_{toả}=m_1.c_1.\left(t_1-t_{cb}\right)=2.880.\left(120-80\right)=70400\left(J\right)\)

- Nhiệt lượng thu vào sau khi cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t_{cb}-t_2\right)=m_2.4200.\left(80-40\right)=168000m_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_{toả}=Q_{thu}\Rightarrow168000m_2=70400\Rightarrow m_2\approx0,4\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng của nước là 0,4 kg.

a)Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:

   \(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5\cdot880\cdot\left(150-60\right)=39600J\)

b)Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}=39600J\)

   Khối lượng nước trong cốc:

   \(Q_{thu}=m_{nc}\cdot c_{nc}\cdot\left(t-t_2\right)=m_{nc}\cdot4200\cdot\left(60-40\right)=39600\)

  \(\Rightarrow m_{nc}=0,4714kg=471,4g\)

Tóm tắt:

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=25^oC\)

\(t=40^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=60^oC\)

\(\Delta t_2=15^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

a) \(t=?^oC\)

Đâu là vật thu nhiệt ?

Đâu là vật tỏa nhiệt ?

Vì sao ?

b) \(Q_1=?J\)

c) \(m_2=?kg\)

a) Nhiệt độ sau khi cân bằng là \(t=40^oC\)

Quả cầu nhôm là vật tỏa nhiệt, nước là vật thu nhiệt. Vì quả cầu nhôm có nhiệt độ cao hơn còn nước có nhiệt độ thấp hơn

b) Nhiệt lượng vật tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,2.880.60=10560J\)

c) Khối lượng của nước:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow10560=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{10560}{c_2\Delta t}=\dfrac{10560}{4200.15}\approx0,17kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(m_2=1,5kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(t_1=150^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

========

a) \(Q_1=?J\)

b) \(m_3=?kg\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_3.c_1.\left(t_1-t\right)=m_3.880.\left(150-30\right)=105600m_3\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_2\right)=\left(0,4.880+1,5.4200\right)\left(30-25\right)=33260J\)

Khối lượng của quả cầu:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow105600m_3=33260\) 

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{33260}{105600}\approx0,3\left(kg\right)\)

Tóm tắt:

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(m_3=2,5kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(t_1=100^oC\)

\(t=28^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-28=72^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=28-25=3^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_3=4200J/kg.K\)

===============

\(m_1=?kg\)

Nhiệt lượng của nhiệt mà nhiệt lượng kế và nước thu vào:

\(Q_2=\left(m_2.c_1+m_3.c_3\right).\Delta t_2=\left(0,5.880+2,5.4200\right).3=32820J\)

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=m_1.880.72=63360m_1\left(J\right)\)

Khối lượng của quả cầu nhôm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow63360m_1=32820\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{32820}{63360}\approx0,5kg\)

Nhiệt độ cuối cùng khi cả ấm có sự cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)\\ \Leftrightarrow0,5.880.\left(t-25\right)+2,5.4200\left(t-25\right)=1,5.460.\left(115-t\right)\\ \Leftrightarrow440t-11000+10500t-262500=79350-690t\\ \Leftrightarrow t\approx30,34^0C\)

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q1 = m1.c1. Δt1

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q2 = m2.c2.Δt2

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q3 = m3.c3.Δt3

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3

     ↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3

Thay số ta được:

     (0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.103 .(75 - t)

     ↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8

     ⇒ t = 24,9ºC.

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9ºC