Giải:
Gọi số tấn hàng cho mỗi ô tô A, B, C là a, b, c

Ta có: \(2a=3b=5c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và a + b + c = 31

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{31}{31}=1\)

+) \(\frac{a}{15}=1\Rightarrow a=15\)

+) \(\frac{b}{10}=1\Rightarrow b=10\)

+) \(\frac{c}{6}=1\Rightarrow c=6\)

Vậy ô tô A chở 15 tấn hàng

ô tô B chở 10 tấn hàng

ô tô C chở 6 tấn hàng

Gọi số tấn hàng của ba ô tô A,B,C cần chuyển lần lượt là a,b,c ( a,b,c \(\in\) N* )
Vì số tần cần chuyển của 3 ô tô tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển nên : 2a = 3b = 5z => \(\frac{2a}{30}\) = \(\frac{3b}{30}\)= \(\frac{5b}{30}\) => \(\frac{a}{15}\) = \(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\) và a+b+c=31 (tấn )
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}\) = \(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\) = \(\frac{a+b+c}{15+10+6}\)=\(\frac{31}{31}\)= 1
Suy ra : \(\frac{a}{15}\)=1 => a= 15
\(\frac{b}{10}\)=1 => b=10
\(\frac{c}{6}\)=1 => c=6
Vậy số tấn hàng hóa của 3 đội A,B,C lần lượt là 15,10,6 tấn

Gọi số tấn hàng cho 3 ô tô lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 2a=3b=5c

=>a/15=b/10=c/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{31}{31}=1\)

Do đó: a=15; b=10; c=6

Gọi số hàng đoàn thứ 1 và đoàn thứ 2 phải chở lần lượt là \(a,b\)(tấn), \(a,b>0\).

Vì số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ địa điểm chở hàng đến các kho nên \(15a=20b\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: 

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{a-b}{20-15}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3.20=60\\b=3.15=45\end{cases}}\left(tm\right)\)

Lời giải:

Gọi số hàng mỗi đội chuyển lần lượt là $a,b,c$ (kg)

Theo bài ra ta có:

$a+b+c=1530$

$1500a=2000b=3000c$

$\Leftrightarrow 15a=20b=30c$

$\Leftrightarrow \frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}$

Áp dụng TCDTSBN: $\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{1530}{9}=170$

$\Rightarrow a=4.170=680; b=170.3=510; c=170.2=340$ (kg hàng)

Gọi số hàng cách 1500 cm là a). Số hàng ở khoảng cách 2000 m là b). Số hàng ở khoảng cách 3000 m là c)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{5000}}=\frac{b}{\frac{1}{2000}}=\frac{c}{\frac{1}{3000}}\) và a + b + c = 1530 kg

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{5000}}=\frac{b}{\frac{1}{2000}}=\frac{c}{\frac{1}{3000}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5000}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{3000}}=\frac{1530}{\frac{15}{10000}}=1020000\)

Ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{1500}}=1020000\Rightarrow a=1020000.\frac{1}{1500}=680\)

\(\frac{b}{\frac{1}{2000}}=1020000\Rightarrow b=1020000.\frac{1}{2000}=510\)

\(\frac{c}{\frac{1}{3000}}=102000\Rightarrow c=1020000.\frac{1}{3000}=340\)