Question

Ba ô tô A,B,C vận tải hàng hóa từ kho đến 3 cửa hàng cách kho lần lượt là 2 km, 3 km, 5 km. Hãy phân phối 31 tấn hàng cho 3 ô tô đó tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển.

Answer 1

Giải:
Gọi số tấn hàng cho mỗi ô tô A, B, C là a, b, c

Ta có: \(2a=3b=5c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và a + b + c = 31

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{31}{31}=1\)

+) \(\frac{a}{15}=1\Rightarrow a=15\)

+) \(\frac{b}{10}=1\Rightarrow b=10\)

+) \(\frac{c}{6}=1\Rightarrow c=6\)

Vậy ô tô A chở 15 tấn hàng

ô tô B chở 10 tấn hàng

ô tô C chở 6 tấn hàng

Answer 2

Gọi số tấn hàng của ba ô tô A,B,C cần chuyển lần lượt là a,b,c ( a,b,c \(\in\) N* )
Vì số tần cần chuyển của 3 ô tô tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển nên : 2a = 3b = 5z => \(\frac{2a}{30}\) = \(\frac{3b}{30}\)= \(\frac{5b}{30}\) => \(\frac{a}{15}\) = \(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\) và a+b+c=31 (tấn )
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}\) = \(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\) = \(\frac{a+b+c}{15+10+6}\)=\(\frac{31}{31}\)= 1
Suy ra : \(\frac{a}{15}\)=1 => a= 15
\(\frac{b}{10}\)=1 => b=10
\(\frac{c}{6}\)=1 => c=6
Vậy số tấn hàng hóa của 3 đội A,B,C lần lượt là 15,10,6 tấn