14. Phải pha bao nhiêu lít nước ở 200C vào 3 lít nước ở 1000C để nước pha có nhiệt độ là 400C
Biết rằng m(kg) của một chất giảm đi Δt0C thì tỏa ra nhiệt lượng Qtỏa = mcΔt(Kcal) với c là nhiệt dung riêng của chất đó. Hỏi phải pha bao nhiêu lít nước sôi ở 1000C và bao nhiêu lít nước ở 200C để được 10 lít hỗn hợp nước 400C, cho biết nhiệt dung của nước là 4200 J/kg.K và coi thể tích sau khi pha bằng tổng hai thể tích ban đầu?
Phải pha bao nhiêu lít nước ở 20'C vào 3 lít nước ở 100'C để nước pha có nhiệt độ là 40'C.
Ta có pt cân = nhiệt:
Q1 tỏa= Q2 thu
m1.c1.(t1-t)=m2.c2.(t-t2)
3.4200(100-40)=m2.4200(40-20)
m2=9
Có 20kg nước 20 0 C , phải pha vào thêm bao nhiêu kg nước ở 100 0 C để được nước ở 50 0 C ?
A. 20kg
B. 16kg
C. 12kg
D. 8kg
Đáp án: C
- Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 50 0 C
- Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C xuống 50 0 C .
- Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:
- Vậy cần 12kg nước ở nhiệt độ 100 0 C .
Pha 100g nước ở 1000C vào 200g nước ở 400C .Nhiệt độ của hỗn hợp nước là?
Tóm tắt
\(m_1=100g=0,1kg\)
\(t_1=100^0C\)
\(m_2=200g=0,2kg\)
\(t_2=40^0C\)
\(c=4200J/kg.K\)
_______________
\(t=?^0C\)
Giải
Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp nước là:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c.\left(t_1-t\right)=m_2.c.\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow0,1.4200.\left(100-t\right)=0,2.4200.\left(t-40\right)\)
\(\Leftrightarrow t=60^0C\)
Người ta muốn có 16 lít nước ở nhiệt độ 40oC. Hỏi phải pha bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 20oC với bao nhiêu lít nước đang sôi?
Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào: Q1 = m1.c1.(40 – 20)
Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra: Q2 = m2.c2.(100 – 40)
Do Q1 = Q2 và c1 = c2 = cnước ⇔ 20.m1 = 60.m2 (1)
Mặt khác: m1 + m2 = 16kg (2)
Từ (1) ta rút m2 = m1/3, thay vào (2) giải ra ta được m1 = 12kg. Suy ra m2 = 4kg
Vì 1 lít nước ứng với 1kg nước nên V1 = 12 lít và V2 = 4 lít.
Vậy phải pha 12 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 4 lít ở nhiệt độ 100oC.
Người ta muốn pha nước tắm với nhiệt độ 38 o C . Phải pha thêm bao nhiêu lít nước sôi vào 15 lít nước lạnh ở 24°C?
A. 2,5 lít
B. 3,38 lít
C. 4,2 lít
D. 5 lít
15 lít nước = 15 kg
Nhiệt độ cân bằng của nước pha là t = 38 o C
Nhiệt lượng mà nước sôi tỏa ra là: Q 1 = m 1 c t 1 - t
Nhiệt lượng mà 15 lít nước lạnh nhận được là: Q 2 = m 2 c t - t 2
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q 1 = Q 2 ⇔ m 1 c . t 1 - t = m 2 c . t - t 2
m 1 . t 1 - t = m 2 t - t 2
⇔ m 1 .(100 – 38) = 15.(38 – 24)
⇔ m 1 = 3,38 kg
⇒ Đáp án B
Người ta muốn pha nước tắm với nhiệt độ 38 0 C. Phải pha thêm bao nhiêu lít nước sôi vào 15 lít nước lạnh ở 24 0 C.
A. 2,5 lít
B. 3,38 lít
C. 4,2 lít
D. 5 lít
Người ta muốn có 50 lít nước ở 40 độ C. Hỏi phải pha bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 20 độ C với bao nhiêu lít nước sôi ?
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(40-20\right)=m_2c_2\left(100-40\right)\)
\(\Leftrightarrow50.m_1.20=50.m_2.60\)
\(\Leftrightarrow20m_1=60m_2\Rightarrow m_2=\dfrac{20m_1}{60}=\dfrac{m_1}{3}\)
mà \(m_1+m_2=50kg\)
ta có \(m_1+\dfrac{m_1}{3}=50\Leftrightarrow\cdot\dfrac{3m_1+m_1}{3}=50\)
\(\Leftrightarrow4m_1=50.3=150\)
\(=>m_1=37,5kg\)
\(=>m_2=12,5kg\)
Vậy phải pha 37,5 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 12,5 lít ở nhiệt độ 100oC.
tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 2 lít nước ở 25 độ C lên đến nhiệt độ sôi. Với 2 lít nước sôi trên để có nước 50 độ C người ta phải pha thêm bao nhiêu lít nước ở 30 độ C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.k
Tóm tắt:
V1= 2l => m1= 2 kg
t1= 25oC
t2= 100oC
c = 4200J/kg.K
t= 50oC
t3= 30oC
--------------------------
- Q= ? (J)
- V2= ? (kg)
Bài làm
- Nhiệt lượng để nước sôi lên đến 100oC là:
Q= m1.c.△t
= m1.c.(t2 - t1)
= 2. 4200. ( 100- 25)
= 630 000 (J)
- Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là:
Qtỏa = m1 . c. △t
= m1. c. ( t2- t)
= 2. 4200. ( 100- 50)
= 420 000 (J)
Nhiệt lượng thu vào của nước ở nhiệt độ 30oC là:
Qthu= m2. c. △t
= m2. c. ( t - t3)
= m2. 4200. ( 50- 30)
= 84 000. m2
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa= Qthu , ta có:
420 000= 84 000. m2
m2 = 5 (kg)
=> V2= 5l
Vậy: - Nhiệt lượng cung cấp cho 2l nước ở 25oC lên đến to sôi là 630 000 J
- Cần pha thêm 5l nước ở 30oC
Tham khảo:
Tóm tắt:
V1= 2l => m1= 2 kg
t1= 25oC
t2= 100oC
c = 4200J/kg.K
t= 50oC
t3= 30oC
--------------------------
- Q= ? (J)
- V2= ? (kg)
Bài làm
- Nhiệt lượng để nước sôi lên đến 100oC là:
Q= m1.c.△△t
= m1.c.(t2 - t1)
= 2. 4200. ( 100- 25)
= 630 000 (J)
- Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là:
Qtỏa = m1 . c. △△t
= m1. c. ( t2- t)
= 2. 4200. ( 100- 50)
= 420 000 (J)
Nhiệt lượng thu vào của nước ở nhiệt độ 30oC là:
Qthu= m2. c. △△t
= m2. c. ( t - t3)
= m2. 4200. ( 50- 30)
= 84 000. m2
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa= Qthu , ta có:
420 000= 84 000. m2
m2 = 5 (kg)
=> V2= 5l
Vậy: - Nhiệt lượng cung cấp cho 2l nước ở 25oC lên đến to sôi là 630 000 J
- Cần pha thêm 5l nước ở 30oC