Tam giác abc có m là trung điểm ac, e là chân đường phân giác góc m của tam giác abm, d là chân đường phân giác góc m của tam giác mbc.
a,Cm : ed//ac
b, kẻ mh vuông góc vs ed. Cm: mh2= he.hb
c, biết dc:db=3:4 và ac=9, mh=2. Tính chu vi tam giác med
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC, E là chân đường phân giác góc M của tam giác ABM, D là chân đường phân giác góc M của tam giác MBC.
a/ C/m: ED song song với AC.
b/ Kẻ MH vuông góc với ED. Chứng minh rằng: MH2=HE.HD
c/ Biết DC:DB=3:4 và AC=9cm,MH=2cm. Tính chu vi tam giác MED.
Chỉ cần làm giúp mình câu c thôi nhé!
Sửa đề: Lấy E thuộc BC sao cho BE=BA
a: Chứng minh ΔBAD=ΔBED
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
=>ΔDEC vuông tại E
c: Sửa đề: Tia BA cắt ED tại F
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM
cho tam giác abc có ab=ac. gọi h là trung điểm của cạnh bc. a) Cm tam giác ABC=tam giác ACH và Ah là tia phân giác góc BAC. b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Tính góc AED. c) GỌi M là giao điểm AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc C bằng 30° , kẻ đường phân giác BM (M € AC).Từ M kẻ MD vuông góc với BC (D € BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE =DC. a)CM:tam giác ABM=tam giác DBM và tam giác ABD đều b)CM:AM>MC c)CM ba điểm D;M;E thẳng hàng
a/ Xét t/g ABM vg tại A và t/g DBM vg tại D có
BM : chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
=> t/g ABM = t/g DBM
=> AB = BD
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^O\) => \(\widehat{ABC}=60^o\)
=> t/g ABD đều
b/ t/g ABM = t/g DBM
=> AM = DM ; \(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=90^o\)
Suy ra t/g CMD vg tại D
=> MC > DM
=> MC > AM
c/ Xét t/g MAE vg tại A và t/g MDC vg tại D có
AM = MD
AE = DC
=> t/g MAE = t/g MDC
=> \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Mà 2 góc này đối đỉnh
=> D,M,E thẳng hàng
a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
Do đó: ΔABM=ΔDBM(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
Ta có: ΔABM=ΔDBM(cmt)
nên BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD có BA=BD(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Cho tam giác ABC có góc A=1200 , đường phân giác AD, A và F là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AB và AC.
a) C/m AE=AF
b) kẻ CM // AD, M thuộc AB. Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) C/m EF vuông góc với CM
a) \(\Delta ADE=\Delta ADF\) (cạnh huyền - góc nhọn) \(\Rightarrow\)\(AE=AF\)và góc ADE = góc ADF, DE = DF.
b) Do CM // AD nên \(\Delta BAD\) đồng dạng \(\Delta BMC\)(hệ quả định lý Ta-lét) \(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AM}\)
Mà \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)(AD là phân giác) \(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{AM}\)\(\Rightarrow\)AC = AM nên \(\Delta ACM\)cân tại A.
\(\Delta ACM\)cân tại A có góc MAC = 1800 - góc BAC = 1800 - 1200 = 600 nên \(\Delta ACM\)đều.
c) Gọi O là giao điểm EF và AD.
\(\Delta ODE\) và \(\Delta ODF\) có: cạnh OD chung, góc ADE = góc ADF và DE = DF \(\Rightarrow\)\(\Delta ODE=\Delta ODF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc \(EOD=FOD=90^0\)\(\Rightarrow\)AD vuông góc EF mà CM // AD \(\Rightarrow\)EF vuông góc CM.
Mình nghĩ đề đúng phải là:
Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , đường phân giác AD, E và F là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AB và AC.
a) Chứng minh: AE=AF
b) kẻ CM // AD, M thuộc AB. Tam giác AMC là tam giác gì ?
c) Chứng minh: EF vuông góc với CM
Cho tam giác ABC vuông tại A; BM là phân giác của góc B; gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống BC
a. C/m tam giác ABM =tam giác HBM
b. gọi E là giao điểm của BA và HM. C/m tam giác MCE cân
c. C/m AB+HC=2MH
Cần gấp câu C
a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔHBM vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABM=ΔHBM(cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tam giác ABC nhọn; vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE
a, Chứng minh DC = BE và DC vuông góc với BE
b, Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến ED và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh A, M, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC
a) CM: AM vuông góc vs BC
b) Từ M kẻ MH vuông góc vs AB, MK vuông góc vs AC . CM : MK vuông gócvs MH
c) CM : Tam giác AMH = tam giác AMK
d) CM: Tam giác BMH = tam giác CMK
e) CM : MH // BC
Bạn nào giúp mk vs