1. Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a)

+) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có :

AM = DM (gt)

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

BM = CM (gt)

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c.g.c )

=> AB = DC ( hai canh tương ứng )

+) Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (cmt)

=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB // DC

b) Ta có : AB // CD (cmt)

 AB \(\perp\) AC (gt)

=> DC \(\perp\)AC

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :

AB = CD (cmt)

góc BAC = góc DCA ( = 90 độ )

AC chung

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c.g.c )

=> BC = DA ( hai cạnh tương ứng )

Mà : \(\frac{DA}{2}=MD=MA\Rightarrow MA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)

c) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BAC có :

AB chung

góc BAE = góc BAC ( = 90 độ )

AE = AC (gt)

=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BAC ( c.g.c )

=> BE = BC và góc BEA = góc  BCA ( hai góc tương ứng )  (1)

Ta chứng minh được ở phần b) có : AM = \(\frac{1}{2}BC=MC\)

=> \(\Delta\)AMC cân tại M

=> góc MAC = góc MCA 

hay góc MAC = góc BCA (2)

Từ (1) và (2) => góc MAC = góc BEC

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AM // BE (đpcm)

d) Câu này mình không hiểu đề lắm !!

Mình nghĩ là : \(\Delta\)ABC cần thêm điều kiện góc B = 30 độ thì sẽ có điều trên.

e) Ta có : BE // AM

=> BE // AD

=> góc EBO = góc DAO

Xét \(\Delta\)EBO và \(\Delta\)DAO có :

BE = AD ( = BC )

góc EBO = góc DAO (cmt)

OB = OA (gt)

=> \(\Delta\)EBO = \(\Delta\)DAO ( c.g.c )

=> góc EOB = góc DOA ( hai góc tương ứng )

Mà : góc EOB + góc EOA = 180 độ

=> góc DOA + góc EOA = 180 độ

hay : góc EOD = 180 độ

=> Ba điểm E, O, D thẳng hàng (đpcm)

Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB//DC

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

IB=IC

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔABC cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI là trung trực của BC

c: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB//DC

hình như bài này sai đề

Diễn giải:

- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.

Ví dụ 1:

Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75

Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9

- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.

tam giác này là tam giác vuông hay gì thế ak

1, Xét tứ giác ABDC có :

M là trung điểm AD 

Vì : DM=MA

Và M là trung điểm BC

Vì : BM=MC

=> AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hay ABCD là HBH

Mà HBH có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Vậy đpcm

2a, Xét tam giác BHA có  

BE=EH

Và AN=NH

=> EN là đtb của tam giác BHA 

=> EN=1/2BA

Và EN//AB

Mà : BA//DC (Vì ABCD là HCN)

Nên : EN//DF  (1)

Ta lại có : DF=1/2DC ( DF=FC)

Mà : AB=DC ( Vì ABCD là HCN)

Nên : DF=1/2AB

Mà : EN=1/2AB

=> DF=EN   (2)

Từ (1)(2) suy ra : EDNF là hình bình hành

2b, mình không biết làm

Nhớ k mình nha !

1. Ta có: M là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD => ABDC là hình bình hành

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM=1/2 BC mà AM=MD => MD = 1/2 BC => tam giác BDC vuông tại D

Xét hình bình hành ABDC có góc D= 90* => ABDC là hình chữ nhật