Lời giải:

Xét hiệu $3-4b-(2-4a)=1+4(a-b)>0$ do $1>0$ và $4(a-b)>0$ khi $a>b$

$\Rightarrow 3-4b> 2-4a$ (đpcm)

Ta có: a>b

nên -4a<-4b

\(\Leftrightarrow-4a+2< -4b+2\)

mà -4b+2<-4b+3

nên -4a+2<-4b+3(đpcm)

a) Ta có: a>b => 2a > 2b  (nhân 2 vế với 2)

                     => 2a - 3 > 2b - 3 (cộng 2 vế với -3)

b) Ta có: -4a+1 < -4b+ 1 => -4a < -4b ( cộng 2 vế với -1)

                                       => a > b (nhân 2 vế với -1/4)

c) Ta có: 3-4a < 5c+2 => 3-4a-3 < 5c+2-3 (cộng 2 vế với -3)

                                  => -4a < 5c-1

Mà 5c-1 < -4b nên -4a < -4b => a > b (nhân cả 2 vế với -1/4)

Cách làm như trên là không sai, tuy nhiên để chặt chẽ hơn bạn có thể làm như thế này:

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}4a>4b\\-2>-3\end{matrix}\right.\), cộng 2 vế của bất phương trình ta được \(4a-2>4b-3\left(ĐPCM\right)\)

Ta có: \(a>b\Leftrightarrow4a>4b\left(1\right)\) và \(-2>-3\left(2\right)\)

Cộng the từng vế của 2 bất pt: \(\Rightarrow4a-2>4b-3\)

a) \(a< b\Rightarrow4a< 4b\Rightarrow4a+1< 4b+1\)

mà \(4b+1< 4b+3\)

\(\Rightarrow4a+1< 4b+3\)

b) \(a< b\Rightarrow-5a>-5b\Rightarrow-5a-1>-5b-1\)

mà \(-5b-1>-5b-4\)

\(\Rightarrow-5a-1>-5b-4\)

dễ mà

ta có:\(a< b\Rightarrow4a< 4b\) và \(1< 3\)

\(\Rightarrow4a+1< 4b+3\)

Câu b tương tự nhưng nhớ đổi dấu khi nhân vs số âm

Nhân số (-) cho phức tạp

b)

-5a-1>-5b-4

<=>-5a+5b>1-4

<=>5(b-a)>-3

a<b=> b-a> 0

=>5(b-a)>0>-3 --> dpcm