. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ x = -√2 cm thì có vận tốc v = -π√2 cm/s và gia tốc a = π2√2 cm/s2. Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên. Phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số sin.
Những câu hỏi liên quan
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ (cm) thì có vận tốc (cm/s) và gia tốc (cm/s2). Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên. Viết phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số cosin.
\(Acos\left(\omega t=\varphi\right)\)
\(v=-A\omega sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(a=-A\omega^2cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
t = 0
\(x=Acos\varphi=-\sqrt{2}\)
\(v=-A\omega sin\varphi=-\pi\sqrt{2}\)
\(a=-A\omega^2cos\varphi=\pi^2\sqrt{2}\)
Lấy a chia cho x ta được \(\omega=\frac{\pi rad}{s}\)
v chia cho a ta được \(tan\varphi=-1\) mà cos góc này nhỏ hơn 0 nên \(\varphi=\frac{3\pi}{4}\)
A=2cm
Vậy \(x=2cos\left(\pi t+\frac{3\pi}{4}\right)cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
x=Acos(ωt+φ)x=Acos(ωt+φ)
v=−Aωsin(ωt+φ)v=−Aωsin(ωt+φ)
a=−Aω2cos(ωt+φ)a=−Aω2cos(ωt+φ)
t=0
x=Acosφ=−2√x=Acosφ=−2
v=−Aωsinφ=−π2√v=−Aωsinφ=−π2
a=−Aω2cosφ=π22√a=−Aω2cosφ=π22
Lấy a chia cho x ta được ω=πrad/sω=πrad/s
v chia cho a ta được tanφ=−1tanφ=−1 mà cos góc này nhỏ hơn 0 nên φ=3π4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 64: Một vật dao động điều hoà trên trục x’0x với chu kỳ T 0,5s, Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng của vật. Lúc t 0 vât đi qua vị trí có li độ x 3 cm, và vận tốc bằng 0. Phương trình dao động của vật: A. x 5cos(4π.t)(cm) B. x 5cos(4π .t +π)(cm) C. x 3cos(4π.t +π)(cm) D. x 3cos(4π.t)(cm)
Đọc tiếp
Câu 64: Một vật dao động điều hoà trên trục x’0x với chu kỳ T = 0,5s, Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng của vật. Lúc t = 0 vât đi qua vị trí có li độ x = 3 cm, và vận tốc bằng 0. Phương trình dao động của vật:
A. x = 5cos(4π.t)(cm) B. x = 5cos(4π .t +π)(cm)
C. x = 3cos(4π.t +π)(cm) D. x = 3cos(4π.t)(cm)
Câu 64: Một vật dao động điều hoà trên trục x’0x với chu kỳ T = 0,5s, Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng của vật. Lúc t = 0 vât đi qua vị trí có li độ x = 3 cm, và vận tốc bằng 0. Phương trình dao động của vật:
A. x = 5cos(4π.t)(cm) B. x = 5cos(4π .t +π)(cm)
C. x = 3cos(4π.t +π)(cm) D. x = 3cos(4π.t)(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T π/10 s. Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Cho rằng lúc t 0, vật ở vị trí có li độ x -1 cm và được truyền vận tốc 20√3 cm/s theo chiều dương. Khi đó phương trình dao động của vật có dạng: A. x 2 sin (20t + π/6) cm. B. x 2 cos (20t - π/6) cm. C. x 2 sin (20t - π/6) cm. D. x 2 sin (20t - π/3) cm.
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = π/10 s. Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Cho rằng lúc t = 0, vật ở vị trí có li độ x = -1 cm và được truyền vận tốc 20√3 cm/s theo chiều dương. Khi đó phương trình dao động của vật có dạng:
A. x = 2 sin (20t + π/6) cm.
B. x = 2 cos (20t - π/6) cm.
C. x = 2 sin (20t - π/6) cm.
D. x = 2 sin (20t - π/3) cm.
Chọn C
+ ω = 2π : T = 20 rad/s.
+ t = 0: x = 2cosφ = -1 => 
v = -40 sinφ > 0 => sinφ < 0 => 
Vậy: x = 2 cos(20t - 2π/3) = 2 sin(20t - π/6) cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn câu sai. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc
v
-
20
c
m
/
s
và gia tốc
a
-
2
m
/
s
2
. Vào thời điểm đó vật A. chuyển động nhanh dần B. có li độ dương C. chuyển động chậm dần D. đang đi về O
Đọc tiếp
Chọn câu sai. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = - 20 c m / s và gia tốc a = - 2 m / s 2 . Vào thời điểm đó vật
A. chuyển động nhanh dần
B. có li độ dương
C. chuyển động chậm dần
D. đang đi về O
Một con lắc lò xo gồm quả cầu m=100(g), lò xo k = 40N/m, dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên trục Ox, gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng. Biết lúc t = 0 vật có li độ x = +cm và có vận tốc v= +80(cm/s). Phương trình dao động của quả cầu là:
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thờ gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Tìm phương trình dao động của chất điểm.
Theo bài ra ta có
T = 10 π /100 = 0,1 π ⇒ ω = 2 π /T = 20rad/s
⇒ tan φ = 3 ⇒ φ = π /3; A = 4cm
⇒ x = 4cos(20t + π /3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa theo phương ngang có tốc độ góc rad/s. Lúc vật ở vị trí 3 cm thì truyền cho nó vận tốc 20 cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5 và theo chiều dương. Lập phương trình dao động.
A. x=5cos(5πt + π/4) (cm)
B. x=4cos(5πt + π/4) (cm)
C. x=5cos(5πt - π/4) (cm)
D. x=4cos(5πt - π/4) (cm)
Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5√2 (em ghi sai chổ đó)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ với độ lớn gia tốc 96
π
2
cm/
s
2
. Sau đó một khoảng thời gian Δt, vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị : A. 2cm B.
4
3
cm
C. ...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ với độ lớn gia tốc 96 π 2 cm/ s 2 . Sau đó một khoảng thời gian Δt, vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị :
A. 2cm
B. 4 3 cm
C. 2 3 cm
D. 4 cm
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi
∆
t
là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ cm/s với độ lớn gia tốc
96
π
2
cm
/
s
2
sau đó một khoảng thời gian đúng bằng
∆
t
vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24
π
cm/s. Biên độ dao động của vật là A. ...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi ∆ t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ cm/s với độ lớn gia tốc 96 π 2 cm / s 2 sau đó một khoảng thời gian đúng bằng ∆ t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24 π cm/s. Biên độ dao động của vật là
A. 4 2 c m
B. 8 c m
C. 4 3 c m
D. 5 2 c m
Đáp án C
+ Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp có động năng bằng thế năng là
+ Tại thời điểm t1 ta có:
+ Sau đó 1 khoảng thời gian
nên v1 vuông pha với v2
+ Thay vào (*) ta tìm được 1 khoảng thời gian
Đúng 1
Bình luận (0)