C3. Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở nhiệt độ 13⁰C một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 100⁰C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 20⁰C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4 190 J/kg.K

Bài giải:

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép.

C3. Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở nhiệt độ 130C một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 1000C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 200C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4 190 J/kg.K

Bài giải:

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q1 = m1 . c1 . (t1 – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q2 = m2 . c2 . (t – t2) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1 = Q2

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép.

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_{kl}\cdot c_{kl}\cdot\left(t-t_1\right)=0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_{nc}\cdot c_{nc}\cdot\left(t_2-t\right)=0,5\cdot4190\cdot\left(20-13\right)=14665J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)=14665\)

\(\Rightarrow c_{kl}=458,3\)J/kg.K

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép.

Khi xảy ra cân bằng nhau ta có phương trình sau:

Q₁ = Q₂ <=> 0.5x4190x(20-13)=0.4xC_{kim loại}x(100-20)

<=> 14665=32xC_{kim loại} <=> C_{kim loại} = 14665:32 = 458,28

Nhiệt lượng kim loại toả ra

\(Q_{toả}=0,5.c_1\left(100-30\right)=35c_1\)

Nhiệt lượng nước thu vào 

\(Q_{thu}=1.4200\left(30-25\right)=21000J\)

 Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 35c_1=21000\\ \Rightarrow c_1=600J/Kg.K\)

Nhiệt lượng do kim loại tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 – t)

Nhiệt lượng do nước thu vào là: Q2 = m2.c2.(t - t2)

Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 hay m1.c1.(t1 – t) = m2.c2.(t - t2)

Nhiệt dung riêng của kim loại là:

Tóm tắt

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(t_1=13^0C\)

\(m_2=400g=0,4kg\)

\(t_2=100^0C\)

\(t=20^0C\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

_____________

\(Q_1=?\)

\(c_2=?\)

Giải

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,5.4200.\left(20-13\right)=14700\left(J\right)\)

Nhiệt lượng của miếng kim loại toả ra là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)=0,4.c_2.\left(100-20\right)=32c_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow14700=32c_2\)

\(\Leftrightarrow c_2=459,4J/kg.K\)