Chứng minh a3+b3=(a+b)2-3ab(a+b)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các đẳng thức:a)
a
3
+
b
3
(
a
+
b
)
3
−
3
a
b
(
a
+
b
)
;
b)
a
3
−
b
3
(...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức:
a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) ;
b) a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 ab ( a − b ) .
2. Chứng minh rằng:
a. a3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
a )
`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`
`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`
`=a^3+b^3 =VT (đpcm)`
b)
b) Ta có
`VT=a3+b3+c3−3abc`
`=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`
`=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`
`=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có:
`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`
`=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`
`=a^3 + b^3=VT(dpcm)`
b) Ta có
`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`
`=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`
`=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`
`=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh:
(
A
+
B
)
3
A
3
+
B
3
+ 3AB(A + B) và
(
A
-
B...
Đọc tiếp
a) Chứng minh:
( A + B ) 3 = A 3 + B 3 + 3AB(A + B) và ( A - B ) 3 = A 3 - B 3 – 3AB(A – B)
b) Áp dụng tính:
i) 21 3 ; ii) 199 3 iii) 18 3 + 2 3 ; iv) 23 3 – 27.
a) HS tự chứng minh.
b) Áp dụng tính được:
i) 9261; ii) 7880599;
iii) 5840; iv) 12140.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Biến đổi vế phải ta được:
(a – b)3 + 3ab(a – b)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Biến đổi vế phải ta được:
(a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a-b=1 chứng minh a3+b3-3ab=1
Đề phải là CMR $a^3-b^3-3ab=1$ mới đúng bạn nhé.
Lời giải:
Vì $a-b=1$ nên:
$a^3-b^3-3ab=a^3-b^3-3ab(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
$=(a-b)^3=1^3=1$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 10 2021 lúc 13:23
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 13:31
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 15:38
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0