1 D

2 B

3 A

4 C

Lời giải:

1. 
$x^3+3x^2-16x-48=(x^3+3x^2)-(16x+48)=x^2(x+3)-16(x+3)$

$=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x-4)(x+4)$

2.

$4x(x-3y)+12y(3y-x)=4x(x-3y)-12y(x-3y)=(x-3y)(4x-12y)=4(x-3y)(x-3y)=4(x-3y)^2$

3.

$x^3+2x^2-2x-1=(x^3-x^2)+(3x^2-3x)+(x-1)=x^2(x-1)+3x(x-1)+(x-1)$

$=(x-1)(x^2+3x+1)$

( 3/8 - x ) + 2\(\dfrac{1}{3}\) : 4/3 = 75%

( 3/8 - x) + 7/3 x 3/4 = 75/100

( 3/8 - x) + 7/4 = 3/4

3/8 -  x = 3/4 - 7/4

3/8 - x = -1

         x = 3/8 + 1

         x = 11/8 

-15 

a: Đối tượng là diện tích lúa và ngô

Tiêu chí là số lượng diện tích lúa và ngô

b: Tổng diện tích lúa trong 4 năm từ 2017->2020 là:

7705,2+7570,9+7469,9+7278,9=30024,9(nghìn ha)

Tổng diện tích ngô trong 4 năm từ 2017->2020 là:

1099,5+1032,9+986,7+942,5=4061,6(nghìn ha)

=>Nhiều hơn 25963,3(nghìn ha)

c: Tỉ số phần trăm là:

7278,9/30024,9=24,24%

6.5:

a: 5⋮n+1

mà n+1>=1(do n là số tự nhiên)

nên n+1∈{1;5}

=>n∈{0;4}

b: 15⋮n+2

mà n+2>=2(do n là số tự nhiên)

nên n+2∈{3;5;15}

=>n∈{1;3;13}

6.4:

a: \(4=2^2;6=2\cdot3;8=2^3\)

Do đó: BCNN(4;6;8)\(=2^3\cdot3=24\)

x-1∈BC(4;6;8)

=>x-1∈B(24)

=>x-1∈{24;48;72;96;120;144;168;...}

=>x∈{25;49;73;97;121;145;169;...}

mà x<150

nên x∈{25;49;73;97;121;145}

b: \(8=2^3;15=3\cdot5;20=2^2\cdot5\)

Do đó: BCNN(8;15;20)\(=2^3\cdot3\cdot5=8\cdot15=120\)

x+1∈BC(8;15;20)

=>x+1∈B(120)

=>x+1∈{120;240;360;...}

=>x∈{119;239;359;...}

mà 0<x<=300

nên x∈{119;239}

c: \(24=2^3\cdot3;32=2^5;60=2^2\cdot5\cdot3\)

Do đó: ƯCLN(24;32;60)\(=2^2=4\)

x-5∈ƯC(24;32;60)

=>x-5∈Ư(4)

=>x-5∈{1;-1;2;-2;4;-4}

=>x∈{6;4;7;3;9;1}

mà x<20

nên x∈{6;4;7;3;9;1}

d: \(120=2^3\cdot3\cdot5;48=2^4\cdot3;72=2^3\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(120;48;72)\(=2^3\cdot3=24\)

7-x∈ƯC(120;48;72)

=>7-x∈Ư(24)

=>x-7∈Ư(24)

=>x-7∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24}

=>x∈{8;6;9;5;10;4;11;3;13;1;15;-1;19;-5;31;-17}

mà x là số tự nhiên

nên x∈{8;6;9;5;10;4;11;3;13;1;15;19;31}

Bài 6:

a: 17⋮x; 21⋮x; 51⋮x

=>x∈ƯC(17;21;51)

=>x∈Ư(1)

=>x=1

b:

\(48=2^4\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(48;60)\(=2^2\cdot3=12\)

48⋮x; 60⋮x

=>x∈ƯC(48;60)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(48;60)

=>x=12

c:

\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(12;15)

mà x<65

nên x=60

d:

\(18=2\cdot3^2;24=2^3\cdot3\)

Do đó: BCNN(18;24)\(=2^3\cdot3^2=72\)

x⋮18

=>x∈B(18)

mà x∈B(24)

nên x∈BC(18;24)

=>x∈B(72)

mà x bé nhất

nên x=72

e:

\(39=13\cdot3;65=13\cdot5;91=13\cdot7\)

Do đó: BCNN(39;65;91)\(=13\cdot3\cdot5\cdot7=1365\)

x⋮39; x⋮65; x⋮91

=>x∈BC(39;65;91)

=>x∈B(1365)

mà 400<x<2600

nên x=1365

f:

\(36=2^2\cdot3^2;42=2\cdot3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(36;42)\(=2\cdot3=6\)

x∈Ư(36)

42⋮x nên x∈Ư(42)

=>x∈ƯC(36;42)

=>x∈Ư(6)

mà 3<x<15

nên x=6

a: =-4*7*125*3=-500*21=-10500

b: =-24(21*2-142)

=-24*(-100)=2400

c: \(=-65\cdot87+65\cdot17-87\cdot17+87\cdot65=17\cdot\left(-22\right)=-374\)

d: \(=11\left(-31-43-26\right)=-11\cdot100=-1100\)

e: \(=\left(-168\right)\left(1+72+27\right)=-16800\)

j: \(=53\left(25-89-36\right)=53\cdot\left(-100\right)=-5300\)

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!