ta có h(x)=\(\left(-8x^3+8x^3\right)+\left(3x^7-x^7-2x^7\right)+x^4-36+49\)

(=)h(x)=\(x^4+13\)

=>\(x^4+13=1\left(=\right)x^4=-12\)=> ko tồn tại x thỏa mãn 

ta có \(x^4\ge0\)=>\(x^4+13\ge13>0\)

Vậy h(x)luôn nhận giá trị dương

+x-x=0 (loại x)

x^ 8>= 0 và x^2 >=0 (với mọi x) => x^8-x^2+1 >=1 (với mọi x thuộc R) -> đpcm

+x-x=0 (loại x)

x^ 8>= 0 và x^2 >=0 (với mọi x) => x^8-x^2+1 >=1 (với mọi x thuộc R) -> đpcm

(1-2x)(x-1)-5

=-2x²+3x-1-5

=-2x²+3x-6

=-2(x²-3/2x+3)

=-2(x-3/4)²-39/8

Vì (x-3/4)²≥0  với mọi x

⇒-2(x-3/4)²≤0

⇒-2(x-3/4)²-39/8<0

Vậy biểu thức (1-2x)(x-1)-5 luôn âm với mọi x

Câu trả lời bằng hình ảnh.

Bạn ơi hình như đề cho thừa thì phải 

Vì nếu bạn thay x=2 thì f(x) ko cp

Sửa lại đề rùi nói cho mk , mk làm cho nha 

cmr a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)(a+6)+36 là số chính phương với mọi a nguyên

\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+1\)  

\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11-1\right)\left(x^2+7x+11+1\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2-1+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2\Leftrightarrowđpcm\)

ƒ (x)=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1  

ƒ (x)=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)+1

ƒ (x)=(x2+5x+2x+10)(x2+4x+3x+12)+1

ƒ (x)=(x2+7x+10)(x2+7x+12)+1

ƒ (x)=(x2+7x+11−1)(x2+7x+11+1)+1

ƒ (x)=(x2+7x+11)2−1+1

ƒ (x)=(x2+7x+11)2⇔đpcm

\(2x^2+3x-\left(m-1\right)>0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2>0\\\Delta=9+8\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)