Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
21 tháng 2 2019 lúc 19:29

\(1) x^2-3x-4=0 \\\Leftrightarrow -2x^2-4=0 \\\Leftrightarrow -2(x^2+2)=0 \\\Leftrightarrow x^2+2=0 \)

\(\Leftrightarrow x^2=-2 \) (vô lý)

Vậy \(S=\left\{\varnothing\right\}\)

Nguyễn Thành Trương
21 tháng 2 2019 lúc 19:36

Bài 2:

a) Khi m = - 2, phương trình (1) trở thành:\(x^2-6x-7=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-6^2\right)-4.\left(-7\right)=64\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8>0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{6+8}{2}=7\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{6-8}{2}=-1\)

Vậy \(S=\left\{7;-1\right\}\)

Trần Tuấn Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Thuy Chu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2023 lúc 22:25

2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2

=>x^2-4x=0 và x>=2

=>x=4

3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)

=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64

=>x<=8 và x-12=-16x+64

=>17x=76 và x<=8

=>x=76/17

4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)

=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3

=>x^2-4x+1=0 và x>=3

=>\(x=2+\sqrt{3}\)

6:

=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)

=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)

=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)

=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)

=>-2*căn x-1=2

=>căn x-1=-1(loại)

=>PTVN

Võ Việt Hoàng
29 tháng 7 2023 lúc 8:05

1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)

pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7

2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)

pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4

3) ĐK: \(x\ge3\)

pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)

Võ Việt Hoàng
29 tháng 7 2023 lúc 8:20

4) ĐK: \(x\ge3\)

pt <=> \(x^2-3x-2=x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}\left(n\right)\\x=2-\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết