a) Rô-bốt có thân dạng khối lập phương ghi phép tính  46 – 28.

Ta có: 46 – 28 = 18.

Vậy rô-bốt có thân dạng khối lập phương ghi phép tính có kết quả bằng 18.

b) Ta có: 50 – 14 = 36 ;      52 – 15 = 37.

Mà: 18 < 36 < 37.

Vậy rô-bốt có thân dạng khối hộp chữ nhật ghi phép tính có kết quả lớn nhất.

Thể tích khối trụ  Suy ra thể tích lượng nước 

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu: 

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là 

Chọn C.

Theo giả thiết thể tích khối cầu đá bằng  3 8 - 1 8 = 1 4 thể tích khối trụ.

Do vậy 

Chọn đáp án A.

Chọn đáp án A.

Theo giả thiết thể tích khối cầu đá bằng  3 8 - 1 8 = 1 4 thể tích khối trụ.

Do vậy:

4 3 π R 3 = 1 4 π . 0 , 5 2 . 2 ⇒ R = 3 23 3 ⇒ S C = 4 π R 2 ≈ 2 , 6 m 2

Đáp án B

Gọi h và r (0 < h,r < 2R) lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của viên đá cảnh hình trụ ⇒ r 2 = R 2 - h 2 4  và áp dụng bất đẳng thức với 3 số x,y,z > 0 là:

x 2 + y 2 + z 2 ≥ 3 x 2 y 2 z 2 3 ⇔ x y z ≤ x 2 + y 2 + z 2 3 3 .  

Thể tích viên đá là:

V = πr 2 h = π R 2 - h 2 4 h ⇒ V π 2 R 2 - h 2 4 R 2 - h 2 4 ≤ h 2 2 + R 2 - h 2 4 + R 2 - h 2 4 3 3 ⇒ V π 2 ≤ π 2 R 3 6 9 ⇒ V ≤ 4 πR 3 3 9

Chọn đáp án D.

Đáp án A