a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

a) Xét tam giác ABC ta có : 6² + 8² = 10² ( vì 36 + 64 = 100 )

=> BC² = AB² + AC²

=> Tam giác ABC là tam giác vuông

b. Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có :

BD chung

Góc ABD = góc HBD ( gt)

Góc BAD = góc BHD ( = 90 độ )

=> Tam giác ABD = Tam giác HBD ( ch - gn)

a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
        N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H 
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
     AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)

d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM²-AH²=HM² => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)

tam giác ABC có góc A vuông 

ta có : BC²  = AB² +AC² ( định lý pytago )

thay BC² = 10² + 24² 

=> BC=26 cm

ta lại có : M là trung điểm của AB  => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm

tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm 

tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN² = AM² + AN² ( định lí pytago )

                                              thay MN² = 5² + 12² 

                                             => MN = 13 cm 

Vậy MN = 13 cm 

hiện tại   trang này  đang  lỗi ; k vẽ đc hình tự vẽ hình nhé! Nếu  bạn  k vẽ đc hình thì bạn cũng  từ biệt điểm 9;10;8 trong môn toán nhé !

a)xét tam giác AMN : Â=90^o

=> MN²=AM²+AN²(đ/ý pytago) (1)

ta có : M -  trung điểm AB => AM=1/2.AB=5cm

N - trung điểm AC => AN=1/2AC=12cm

thay số vào (1) ta  được:

MN²=5²+12²

MN²=25+144

MN²=169

=>MN=13

b) đề thiếu hoặc  bị sai nhé bạn ! không thể tính AH 

hoặc mik chx nghĩ ra  .

vì ta chỉ tính đc AH khi ABC vuông cân hoặc khi bt đc MH hoặc NH

c) xét tam giác BKM và tam giác AHM :

AM=BM ( gt)

^AMH=^BMK( đối đỉnh )

^AHM=^BKM =90^o(gt)

=> tam giác BKM = tam giác AHM (ch-gn)

=>MH=MK(2 c tương ứng )  

d) phải tính đc AH mới tính đc MK

a, Xét ΔDHB và ΔDAB ta có:
HB = AB

DB chung

=> ΔDHB = ΔDAB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> ˆDBHDBH^ = ˆDBADBA^ 

=> BD là tia phân giác ˆABCABC^

b, BD là tia phân giác ˆABCABC^ 

=> ˆDBADBA^  = 30∘∘

ΔABC vuông tại A có ˆABCABC^  = 60∘∘

=> ˆACBACB^  = 30∘∘

Xét ΔDCH và ΔDBA ta có:

ˆDBADBA^  = ˆACBACB^ ( =30∘∘)

DH = DA ( do ΔDHA = ΔDAB chứng minh câu a)

=> ΔDCH = ΔDBA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> DC = DB

=> ΔBDC cân tại D

a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông HBD có

BD chung; HB=AB (gt) => tg ABD = tg HBD (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) => BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)

b/

Xét tg vuông ABC có

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)

\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (1)

Ta có HB=AB (gt) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HB=\frac{BC}{2}\) => H là trung điểm của BC => DH là trung tuyến thuộc BC

Mà \(DH\perp BC\) => DH là đường cao của tg BDC

=> tg BDC cân tại D (Trong tg nếu đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)