một hộp có 12 viên bi, trong đó có 5 viên bi vàng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. có bao nhiêu cách để chọn ra 4 viên bi có ít nhất 1 viên bi xanh
Trong một hộp có 3 viên bi vàng,4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Không nhìn vào hộp, hỏi bạn lấy ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn rằng trong đó có 2 viên bi xanh
trong một hộp có 3 viên bi vàng, 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. không nhìn vào hộp hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn rằng trong đó có 2 viên bi xanh
Một hộp đựng 100 viên bi. Trong đó có 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng, 6 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 5 viên bi khác màu
Để lấy ra 5 viên khác màu thì mỗi viên ít nhất có 1 màu.
Lần đầu, nếu không may, ta sẽ bốc được 4 viên bi trắng.(.( không lấy màu khác vì đề yêu cầu ít nhất ))
Lần thứ hai, tiếp tục bốn tiếp được 6 viên đen.
Lần 3 bốc được 25 viên bi đỏ. ( lấy lần lượt các số tăng dần )
Lần 4, bốc được 30 viên xanh.
Và lần cuối chỉ còn viên vàng trong hộp nên ta chỉ lấy 1 viên.
Tổng số viên phải lấy là:\(4+6+25+30+1=66\left(vi\text{ê}n\right)\)
vậy...........
có một hộp đựng 5 viên bi xanh ,6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng a)có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi ,trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu. b)có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi đủ 3 màu
a: Số cách chọn là:
\(C^2_5\cdot C^1_4\cdot C^3_6+C^2_5\cdot C^2_4\cdot C^2_6=1700\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn 9 viên bất kì là: \(C^9_{15}\left(cách\right)\)
Số cách chọn 9 viên ko có đủ 3 màu là:
\(C^9_9+C^9_{11}+C^9_{10}=66\left(cách\right)\)
=>Có 4939 cách
Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
A. 654
B. 275
C. 462
D. 357
Đáp án là B
Tổng số bi lấy ra có 4 viên mà bi đỏ nhiều hơn bi vàng nên có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: Không có bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 1 viên trở lên.
Số cách lấy 4 viên bi bất kì trong tổng số 9 viên bi (gồm 5 đỏ và 4 xanh) là: C 9 4 cách.
Số cách lấy 4 viên bi xanh ( khi đó bi đỏ không được lấy ra) là: C 4 4 cách.
⇒ Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: C 9 4 - C 4 4 = 125 cách.
TH2: Có 1 viên bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 2 viên trở lên.
Số cách lấy 1 viên bi vàng: C 3 1 cách.
Số cách lấy 3 viên bi còn lại trong đó có 2 bi đỏ và 1 bi xanh là: C 5 2 . C 4 1 cách.
Số cách lấy 3 viên bi còn lại đều là bi đỏ là: C 5 3 . C 4 0 cách.
⇒ Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: C 3 1 . ( C 5 2 . C 4 1 + C 5 3 . C 4 0 ) = 150 cách.
Vậy có 125 + 150 = 275 cách lấy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 5: Một hộp có 4 viên bi xanh, 3 viên bị đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bị trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có ít nhất 1 bi xanh.
Chọn 5 viên bất kì (từ 12 viên): có \(C_{12}^5\) cách
Chọn 5 viên không có bi xanh nào (nghĩa là chỉ chọn từ 8 viên đỏ-vàng): \(C_8^5\) cách
\(\Rightarrow\) có \(C_{12}^5-C_8^5\) cách chọn 5 viên có ít nhất 1 viên xanh
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^5-C_8^5}{C_{12}^5}=\dfrac{92}{99}\)
Trong một hộp có mười lăm viên bi đỏ sáu viên bi xanh 12 viên bi vàng hỏi không nhìn vào hộp cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn có ba viên bi vàng bê có đủ ba viên bi xanh C có ba viên bi xanh và hai viên bi vàng
Trong một hộp có mười lăm viên bi đỏ sáu viên bi xanh 12 viên bi vàng hỏi không nhìn vào hộp cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn có ba viên bi vàng bê có đủ ba viên bi xanh C có ba viên bi xanh và hai viên bi vàng
Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi, trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu.
A.1500
B.1600
C.372
D. 1700
Các trường hợp xảy ra theo yêu cầu đề:
Trường hơp 1: 2 xanh, 2 vàng, 2 đỏ, có: cách.
Trường hợp 2: 2 xanh,1 vàng, 3 đỏ, có: cách.
Vậy có : cách.
Chọn D.