Số?
Rót hết nước từ bình A và bình B được các cốc nước (như hình vẽ).
a) Lượng nước ở bình A là cốc. Lượng nước ở bình B là cốc.
b) Lượng nước ở bình B nhiều hơn lượng nước ở bình A là cốc.
a) Lượng nước ở cả hai bình bằng bao nhiêu cốc?
b) Lượng nước ở bình nào ít hơn và ít hơn bao nhiêu cốc?
a) Lượng nước ở cả hai bình là:
9 + 7 = 16 (cốc)
Đáp số: 16 cốc nước.
b) Ta có: 7 cốc < 9 cốc, do đó lượng nước ở bình B ít hơn.
Lượng nước ở bình B ít hơn ở bình A số cốc là:
9 – 7 = 2 (cốc)
Đáp số: 2 cốc nước.
Rót hết nước từ bình của Việt và Mai được các cốc nước (như hình vẽ).
Bình nước của bạn nào chứa được nhiều nước hơn và nhiều hơn mấy cốc?
Quan sát ta thấy bình nước của Viết rót được 8 cốc nước, bình nước của Mai rót được 7 cốc nước.
Mà 8 > 7, do đó bình nước của Việt chứa được nhiều nước hơn.
Lượng nước ở bình của Việt nhiều hơn ở bình của Mai số cốc nước là:
8 – 7 = 1 (cốc)
Bình A chứa 3kg nước ở 20oC. Bình B chứa 4kg nước ở 400C. Người ta rót một lượng nước từ bình A sang bình B, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót nước từ bình B sang bình A với một lượng nước gấp 2 lần khi rót từ bình A sang bình B. Nhiệt độ cân bằng của bình A là 240C. Tính nhiệt độ của nước trong bình B khi cân bằng nhiệt và lượng nước đã rót từ mỗi bình?
có 2 bình cách nhiệt, bình 1 chứa 4 lít nước ở 50 độ C , bình 2 chứa 1 lít ở 30 độ C. Rót một phần nước từ bình một sang bình 2 khi có cân bằng nhiệt ở bình 2 ta lại rót trở lại bình 1 cũng lượng nước trên sao cho nước ở bình 2 có thể tích như ban đầu. CHo biết nhiệt độ sau càng ở bình 1 là 48 độ C . Hãy tính
a, nhiệt độ của nước ở bình 2 sau khi cân bằng là bao nhiêu
b, lượng nước đã rót từ bình một sang bình 2 là bao nhiêu
m1 = 4kg
m2 = 1kg
a) Gọi m là khối lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2 và ngược lại.
+ Quá trình rót nước từ 1 sang 2, nhiệt độ cân bằng bình 2 là t1: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow m.c(50-t_1)=1.c(t_1-30)\) (1)
+ Quá trình rót nước từ 2 trở về 1, nhiệt độ cân bằng là \(48^0C\), phương trình cân bằng nhiệt:
\(m.c(48-t_1)=(4-m).c.(50-48)\Rightarrow m.c(50-t_1)=8c\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(c(t_1-30)=8c\Rightarrow t_1=38^0C\)
b) Từ (1) ta có: \(m.c(50-38)=c(38-30)\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}(kg)\)
Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 5 lít nước ở 600C, bình B chứa 1 lít nước ở 200C. Đầu tiên, rót một phần nước ở bình A sang bình B. Sau khi cân bằng nhiệt lại rót từ bình B sang bình A một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt ở bình A là 590. Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia trong mỗi lần? Bỏ qua hao phí do tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh.
- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t0(0C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg
- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:
x.c.(60 – t0) = 1.c.(t0 – 20)
↔ x.(60 – t0) = (t0 – 20)
↔ x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\) (1)
- Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:
(5-x).c(60-59) = x.c.(59- t0)
↔ 5-x = x.(59- t0) (2)
- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t0)
↔5.(60-t0)- t0 + 20 = (t0- 20).(59-t0)
↔300- 5t0 –t0 +20 = 59.t0- t02 – 1180 +20.t0
↔t02 – 85.t0 + 1500 = 0.
Giải ra được t0 = 25 (0C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)
có 2 bình cách nhiệt . bình 1 chứa m1=2 Kg nước ở t1=20C, bình 2 chứa m2=4 Kg nước ở t2=60C.Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2 , sau khi cân bằng nhiệt , người ta lai rot mọt lượng nước có khối lượng như thế từ bình 2 sang bình 1 nhiệt độ cân bẳng ở bình 1 lúc này là t3 = 21,95C
a)tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhietj độ cân bằng t4 ở bình 2
b) nếu tiếp tục thực hiện lần thứ 2, tìm nhiệt độ cân bằng của mổi bình
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20 0 C , bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 60 0 C . Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21 , 95 0 C . Lượng nước đã rót ở mỗi lần là :
A. 0,1kg
B. 0,2kg
C. 0,25kg
D. 0,3kg
Đáp án : B
- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.c.(t - t 1 ) = m 2 .c.( t 2 - t)
⇒ m.(t - t 1 ) = m 2 .( t 2 - t) (1)
- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t ' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( m 1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.c(t - t ' ) = ( m 1 - m).c( t ' - t 1 )
⇒ m.(t - t ' ) = ( m 1 - m).( t ' - t 1 )
⇒ m.(t – t ' ) = m 1 .( t ' – t1) – m.( t ' – t 1 )
⇒ m.(t – t ' ) + m.( t ' – t1) = m 1 ( t ' – t 1 )
⇒ m.(t – t 1 ) = m 1 .( t ' – t 1 ) (2)
- Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m 2 .( t 2 - t) = m 1 .( t ' - t 1 )
⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)
⇒ t = 59,025°C
- Thay vào (2) ta được
m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)
⇒ m = 0,1 (kg)
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C.
a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.
b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình.
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
Rót hết nước từ bình sang 3 ca (như hình vẽ).
a) Ca A có 500 ml nước, ca B có ? ml nước, ca C có ? ml nước.
b) Lúc đầu, lượng nước trong bình có là ? ml.
a) Ca A có 500 ml nước tương ứng với 5 vạch nghĩa là mỗi vạch tương ứng với:
500 : 5 = 100 (ml nước).
Lượng nước trong ca B chứa 2 vạch nên ca B có 200 ml nước.
Lượng nước trong ca C chứa 3 vạch nên ca B có 300 ml nước.
Kết luận: Ca A có 500 ml nước, ca B có 200 ml nước, ca C có 300 ml nước.
b) Lúc đầu, lượng nước trong bình có:
500 + 200 + 300 = 1 000 (ml nước)
Kết luận: Lúc đầu, lượng nước trong bình có là 1 000 ml.