Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, A'B tạo với đáy 1 góc α biết tanα = 2
a, Tính AA'
b, Tính (A'B; (BCC'B'))
c, Tính (C'B; (A'B'BA))
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, A'B tạo với đáy 1 góc α biết tanα = 2
a, Tính (A'B; (BCC'B'))
b, Tính (C'B; (A'B'BA))
\(A'A\perp\left(ABC\right)\) theo giả thiết \(\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B và đáy
\(\Rightarrow tan\widehat{A'BA}=2\Rightarrow A'A=AB.tan\widehat{A'BA}=2a\)
a.
Gọi D' là trung điểm B'C' \(\Rightarrow A'D'\perp B'C'\) (đáy là tam giác vuông cân)
\(\Rightarrow A'D'\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow\widehat{A'BD'}\) là góc giữa A'B và (BCC'B')
\(A'B=\sqrt{AB^2+A'A^2}=a\sqrt{5}\)
\(A'D'=\dfrac{1}{2}B'C'=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{A'BD'}=\dfrac{A'D'}{A'B}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\Rightarrow\widehat{A'BD'}\approx18^026'\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}A'C'\perp A'B'\left(gt\right)\\A'A\perp\left(A'B'C'\right)\Rightarrow A'A\perp A'C'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'C'\perp\left(ABB'A'\right)\Rightarrow\widehat{C'BA'}\) là góc giữa C'B và (ABB'A')
\(tan\widehat{C'BA'}=\dfrac{A'C'}{A'B}=\dfrac{a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\widehat{C'BA'}\approx24^06'\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với ABa, AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
α
. Biết thể tích lăng trụ ABC.ABClà
a
3
3
2
. Tính
α
. A.
α
70
∘
B.
α
30
∘
C. ...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a, A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc α . Biết thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'là a 3 3 2 . Tính α .
A. α = 70 ∘
B. α = 30 ∘
C. α = 45 ∘
D. α = 60 ∘
Đáp án D
Ta có: S A B C = A B 2 2 = a 2 2 ⇒ A A ' = V S = a 3
Do A A ' ⊥ A B C ⇒ A ' B A ^ = α
⇒ tan α = A A ' A B = 3 ⇒ α = 60 ∘
Đúng 0
Bình luận (0)
Lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB AC
a
5
, AB tạo với mặt đáy lăng trụ góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. A.
a
3
6
B.
5
a
3
15
2
C.
5
a...
Đọc tiếp
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB =AC = a 5 , A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. a 3 6
B. 5 a 3 15 2
C. 5 a 3 3 3
D. 4 a 3 6
giúp tớ.
cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a. hình chiếu vuông góc của A'B lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. đường thẳng A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 45 độ. chứng minh A'B vuông góc với B'C
Lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; ABACa
5
; AB tạo với mặt đáy lăng trụ góc
60
0
. Thể tích khối lăng trụ bằng:
Đọc tiếp
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB=AC=a 5 ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60 0 . Thể tích khối lăng trụ bằng:
Lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A;
A
B
A
C
a
5
; AB tạo với mặt đáy lăng trụ góc
60
∘
. Thể tích khối lăng trụ bằng: A.
a
3
6
B. ...
Đọc tiếp
Lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; A B = A C = a 5 ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60 ∘ . Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. a 3 6
B. 5 a 3 15 2
C. 5 a 3 3 3
D. 4 a 3 6
Đáp án B
Ta có: A A ' ⊥ A B C ⇒ A ' B A ⏜ = A ' B ; A B C ^ = 60 ∘
Do đó A A ' = A B tan 60 ∘ = a 15 ; S A B C = A B 2 2 = 5 a 2 2
Suy ra V A B C . A ' B ' C ' = S h = 5 a 2 2 . a 15 = 5 a 3 15 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB a, AC 2a và AB 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC A.
5
a
3
3
B.
5
a
3
C.
2
2
a
3
D.
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A'B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. 5 a 3 3
B. 5 a 3
C. 2 2 a 3
D. 2 2 a 3 3
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ V = S đ á y . h
Cách giải:
Trong tam giác vuông A'AB có:
Vậy 
Chọn: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết
A
B
a
,
A
C
2
a
,
và
A
B
3
a
. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC A.
5
a
3
3
B....
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết A B = a , A C = 2 a , và A ' B = 3 a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. 5 a 3 3
B. 5 a 3
C. 2 2 a 3
D. 2 2 a 3 3
cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy tam giác cân, góc ABC=120 độ. AB=a B'C tạo với mặt phẳng đáy =60 độ. gọi I,H,K lần lượt là trung điểm của BC, A'C, AB.
1. tính Vchóp A'.KIH
2. tính d(AC,BC')
3 tính d(CK, A'B)