a)  x =-2  d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)

 d cắt d' tại M =>k khác 2 và  M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)

b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là: 

 3x =x+2 => x =1

 với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3

1) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2-2x+3=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\cdot\left(-5\right)+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là (-5;-13)

2) Đặt (d1): y=3x+2;

(d2): y=2x-3;

(d3): y=(m-2)x+3-m

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2\cdot\left(-5\right)-3=-13\end{matrix}\right.\)

Để (d1), (d2) và (d3) đồng quy thì (d3) đi qua tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) 

Thay x=-5 và y=-13 vào (d3), ta được:

\(\left(m-2\right)\cdot\left(-5\right)+3-m=-13\)

\(\Leftrightarrow-5m+10+3-m+13=0\)

\(\Leftrightarrow-6m+26=0\)

\(\Leftrightarrow-6m=-26\)

hay \(m=\dfrac{13}{3}\)

Vậy: Để 3 đường thẳng y=3x+2; y=2x-3 và y=(m-2)x+3-m đồng quy thì \(m=\dfrac{13}{3}\)

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-4 và y=-2 vào (d3), ta được:

\(-4\left(k+1\right)+k=-2\)

=>\(-4k-4+k=-2\)

=>-3k=-2+4=2

=>\(k=\dfrac{2}{-3}=-\dfrac{2}{3}\)

2: Hai đường thẳng này song song

b: Phương trình hoành độ giao điểm của y=3x+2 và y=2x-1 là:

3x+2=2x-1

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Thay x=-3 vào y=3x+2, ta được:

\(y=3\cdot\left(-3\right)+2=-9+2=-7\)

Thay x=-3 và y=-7 vào y=x-4, ta được:

\(-3-4=-7\left(đúng\right)\)

Quá dễ lik-e cho mình mình làm cho 

<giải tắt>

a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)

Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)

\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)

\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)

\(a)\)Pt hoành độ giao điểm của \(d_2\)và \(d_3\)thỏa mãn:

\(3x-1=2x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=4+1\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Thay \(x=5\)vào \(y=3x-1\)

\(\Leftrightarrow y=3.5-1=14\)

Vậy \(d_2\)giao \(d_3\)tại \(M\left(5;14\right)\)

\(\Rightarrow d_1\)  \(,\)\(d_2\)\(,\)\(d_3\)đồng quy

 \(\Leftrightarrow d_1\)cắt \(M\left(5;14\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right).5+3=14\)

\(\Leftrightarrow m+2=\frac{11}{5}\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

Đề bị lỗi hiển thị rồi bạn. Bạn xem lại.