Tìm số nguyên x thoả mãn cả hai bpt :
a. \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
b. 2(3x-4) < 3(4x-3) +16 và 4(1+x)<3x+5
Tìm số nguyên x thỏa mãn cả 2 bất phương /t
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
Ta có :
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
\(\Leftrightarrow x\ge12\)
và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow x< 13\) \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x=12\)
a) Giải bất phương trình:
\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)
b) Tìm \(x\in Z\)thỏa mãn cả 2 bất phương trình :
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
b, \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x+1,6}{2}\)
=> \(6x-4\ge5x+8\)
=> \(x-12\ge0\)
=> \(x\ge12\)
bpt 2: \(\frac{6-2x+5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(\frac{11-2x}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(44-8x>18-6x\)
=> \(x< 13\)
Vậy để t/m cả 2 bpt thì : \(12\le x< 13\)
a, \(\frac{x^2+x^2-4}{x\left(x-2\right)}>2\) (Đk : \(x\ne\left(0;2\right)\))
=> \(2x^2-4>2x^2-4x\)
=> \(4x-4=4\left(x-1\right)>0\)
=> \(x>1\)(t/m)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Tìm số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+\frac{4}{5}\Leftrightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)
\(\Leftrightarrow x\ge12\) (1)
\(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\Leftrightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow22-4x>9-3x\Leftrightarrow x< 13\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow12\le x< 13\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x=12\)
giải các hệ BPT sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2>4x+5\\5x-4< x+2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1>3x+4\\5x+3\ge8x-9\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x+2}{3}\ge4-x\\\frac{6-5x}{13}< 3x+1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x-5}{7}< x+3\\\frac{3x+8}{4}>2x-5\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}6x+\frac{5}{7}< 4x+7\\\frac{8x+3}{2}< 2x+5\end{matrix}\right.\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}15x-2>2x+\frac{1}{3}\\2\left(x-4\right)< \frac{3x-14}{2}\end{matrix}\right.\)
g) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\le2x-3\\3x< x+5\\5-3x\le2x-6\end{matrix}\right.\)
h) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
j) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x+1}{2}-\frac{3-x}{3}\le\frac{x+1}{4}-\frac{2x-1}{3}\\3-\frac{2x+1}{5}>x+\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
bài 1: giải các bất phương trình sau:
1) (x-3)(4-x)≥0
2) \(\frac{1+2x}{3x-4}< 0\)
3) (x+1)(x-1)(3x-6)>0
4) 3x(2x+7)(9-3x)≥0
5) \(\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\)
6) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
7) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
8) \(\frac{2x^2+x}{1-2x}\ge1-x\)
Tìm x thỏa mãn cả 2 bất phương trình
\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\) và \(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)
\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{30}+\frac{10\left(3-2x\right)}{30}-\frac{15\left(3x+2\right)}{30}\ge0\)
\(\Rightarrow12x+30-20x-45x-30\ge0\)
\(\Rightarrow-53x\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le0\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{15x}{30}+\frac{6\left(3-2x\right)}{30}-\frac{5\left(3x-5\right)}{30}\ge0\)
\(\Rightarrow15x+18-12x-15x+25\ge0\)
\(\Rightarrow-12x\ge-43\)\(\Rightarrow12x\le43\Leftrightarrow x\le\frac{43}{12}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tập nghiệm chung của cả hai phương trình là \(x\le0\)
Bài 1:Giải Phương trình
d) \(\frac{3}{2x-16}+\frac{3x-20}{x-8}+\frac{1}{8}=\frac{13x-102}{3x-24}\)
e)\(\frac{6}{x^{2^{ }}-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)
g) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1+\frac{x+1}{x-1}}=\frac{1}{2}\)
h) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}-\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)
Bài 1:
d)ĐKXĐ: \(x\ne8\)
Ta có: \(\frac{3}{2x-16}+\frac{3x-20}{x-8}+\frac{1}{8}=\frac{13x-102}{3x-24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2x-16}+\frac{3x-20}{x-8}+\frac{1}{8}-\frac{13x-102}{3x-24}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2\left(x-8\right)}+\frac{3x-20}{x-8}+\frac{1}{8}-\frac{13x-102}{3\left(x-8\right)}=0\)
MTC=24(x-8)
\(\Leftrightarrow\frac{36}{24\left(x-8\right)}+\frac{72x-480}{24\left(x-8\right)}+\frac{3x-24}{24\left(x-8\right)}-\frac{104x-816}{24\left(x-8\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow36+72x-480+3x-24-104x+816=0\)
\(\Leftrightarrow348-29x=0\)
\(\Leftrightarrow-29x+348=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-348}{-29}=12\)
Vậy: x=12
e) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
Ta có: \(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+5-\frac{8x-1}{4x+4}+\frac{12x-1}{4-4x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+5-\frac{8x-1}{4\left(x+1\right)}+\frac{12x-1}{4\left(1-x\right)}=0\)
MTC=4(x+1)(x-1)
\(\Leftrightarrow\frac{24}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{20x^2-20}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x^2-9x+1}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{12x^2-11x-1}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow24+20x^2-20-8x^2+9x-1-12x^2+11x+1=0\)
\(\Leftrightarrow20x+4=0\)
\(\Leftrightarrow20x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{20}=-0,2\)(loại)
Vậy: x không có giá trị
g) Ta có: \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1+\frac{x+1}{x-1}}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}}{\frac{x-1}{x-1}+\frac{x+1}{x-1}}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2x}{x-1}}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-1}{2x}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\cdot\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot2x}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{2}=0\)
MTC=2(x+1)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{2\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow1-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: x không có giá trị
giải phương trình hộ minh nha mấy bạn <3
a) \(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{3}+\frac{4}{x^2-2x-3}=1\)
b) \(\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{2}{x^2+4x+3}=\frac{-3}{2x-1}\)
c) \(\frac{4x^2+16}{x^2+16}=\frac{3}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)
Làm đc 2 bài đầu chưa, t làm câu cuối cho, hai câu đầu dễ í mà