Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:

aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)

            = a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)

            = a. 3 . 37 . 9. 12345679

            = a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27

Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27

Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:

aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)

            = a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)

            = a. 3 . 37 . 9. 12345679

            = a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27

Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27

ê Nguyễn Quang Thắng Nguyễn Huy TúngonhuminhAce LegonaTuấn Anh Phan NguyễnThien Tu BorumHoang Hung Quan mách mk nha

Đặt A=111...11 (27 chữ số 1)

Ta có: A=111...100...00 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0) + 111...100...00 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0) + 111...11 (9 chữ số 1) = 111...11x10¹⁸ + 111...11x10⁹ + 111...11 = 111...11 x (10¹⁸ + 10⁹ + 1)

Vì 111...11 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số bằng 9 chia hết cho 9 nên 111...11 chia hết cho 9.

Vì (10¹⁸ + 10⁹ + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3.

=> A=9k.3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27.

câu 1 ta có :n+n+n+n+n+n+n+...+n(27 chữ số n giống nhau) chia hết cho 27⇒27.n chia hết cho 27 vậy ...

câu 2xin lỗi cậu tớ chưa nghĩ ra

3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9

mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm

câu 1 bạn châu sai rồi

bai 1 to chiu

bai 1 : M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056

khó thế

k mk nha

10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

bài cô giao đi hỏi 

chịu thôi

...............................

4,

Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d

Ta có:

5n+7 ⋮ d

7n+10 ⋮ d

=> 7.(5n+7) ⋮ d

      5.(7n+10) ⋮ d

=> 35n + 49 ⋮ d

     35n + 50 ⋮ d

=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d=1

Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9

 ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6