Helps me !!!

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Giải

a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:

\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)

=> \(\Delta BHF\)  \(\Delta CHE\) (g - g)

b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)

=> \(\Delta ABE\)  \(\Delta ACF\) (g - g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

=> AF . AB = AE . AC

c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\)  \(\Delta ACF\)) 

=> \(\Delta AEF\) \(\Delta ABC\) (c - g - c)

d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.

a) Xét \(\Delta\)ABE  và \(\Delta\)ACF có

\(\widehat{A}\)là góc chung

\(\widehat{AEB}\)=\(\widehat{AFC}\)(=\(90^O\))

=> \(\Delta\)ABE đồng dạng \(\Delta\)ACF (g.g)

=> \(\frac{AE}{AF}\)=\(\frac{AB}{AC}\)

=> \(\frac{AE}{AB}\)=\(\frac{AF}{AC}\)

Xét \(\Delta\)AEF và  \(\Delta\)ABC có

\(\frac{AE}{AB}\)=\(\frac{AF}{AC}\)

Và \(\widehat{A}\)góc chung

Suy ra \(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ABC( c.g.c)  (1)

b) Tương tự, chứng minh \(\Delta\)BEC đồng dạng\(\Delta\)ADC ( G.G)

=> \(\frac{EC}{DC}\)=\(\frac{BC}{AC}\)

=> \(\frac{EC}{BC}\)=\(\frac{DC}{AC}\)

Xét \(\Delta\)DEC và \(\Delta\)ABC  có

 \(\frac{EC}{BC}\)=\(\frac{DC}{AC}\)

\(\widehat{C}\)góc chung

=> \(\Delta\)DEC đồng dạng \(\Delta\)ABC( c.g.c)  (2)

Từ (1) (2) => \(\Delta\)DEC đồng dạng \(\Delta\)AEF

=> \(\widehat{DEC}\)=\(\widehat{AEF}\)(3)

Mà \(\widehat{AEB}\)= \(\widehat{CEB}\)= \(90^O\)

=> \(\widehat{AEF}\)+\(\widehat{FEB}\)=\(\widehat{DEC}\)+\(\widehat{BED}\)(4)

Từ (3)(4) => \(\widehat{FEB}\)=\(\widehat{BED}\)

=> EH là phân giác góc FED

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc A chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AB/AE=AC/AF và AB*AF=AC*AE

b: Xét ΔABC và ΔAEF có

AB/AE=AC/AF

góc BAC chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có 

AE/AB=AF/AC

\(\widehat{EAF}\) chung

DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

a, xét tam giác AEB và tam giác AIC có : ^A chung

^AIC = ^AEB = 90

=> tam giác AEB đồng dạng tam giác AIC (g-g)

b, tam giác AEB đồng dạng với tam giác AIC (câu a)

=> AE/AB = AI/AC (Đn)

xét tam giác AIE và tam giác ACB có : ^A chung

=> tam giác AIE đồng dạng với tam giác ACB (c-g-c)