Thay x = 2, ta có:

\(\left(2-2\right).f\left(2\right)=0.f\left(2\right)=0=\left(15-2\right)\left(16+2\right).f\left(2-10\right)\)

\(\Rightarrow13.18.f\left(-8\right)=0\)

Mà \(13,18\ne0\)

\(\Rightarrow f\left(-8\right)=0\)

Do đó -8 là một nghiệm của f(x)

Thay x = 15, ta có:

\(\left(15-2\right).f\left(15\right)=\left(15-15\right)\left(16+15\right).f\left(15-10\right)=0.31.f\left(5\right)=0\)

\(\Rightarrow13.f\left(15\right)=0\)

Mà \(13\ne0\)

\(\Rightarrow f\left(15\right)=0\)

Do đó 15 là một nghiệm của f(x)

Thay x = -16, ta có:

\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right)\left[16+\left(-16\right)\right].f\left(-16-10\right)\)

\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right).0.f\left(-16-10\right)\)

\(\Rightarrow\left(-18\right).f\left(-16\right)=0\)

Mà \(-18\ne0\)

\(\Rightarrow f\left(-16\right)=0\)

Do đó -16 là một nghiệm của f(x)

Như vậy đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm đó là: 2;15;-16

3 nghiệm :2 ;15;-16

\(2x^2+2x+1=0\)

\(< =>4x^2+4x+2=0\)

\(< =>\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+1=0\)

\(< =>\left(2x+1\right)^2+1=0\)

Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0=>\left(2x+1\right)^2+1>0\)

=> pt voo nghieemj

\(x^2-6x+15=0\)

\(< =>x^2-2.x.3+9+6=0\)

\(< =>\left(x-3\right)^2+6=0\)

Do \(\left(x-3\right)^2\ge0=>\left(x-3\right)^2+6>0\)

=> da thuc vo nghiem

Đặt \(-x^2+16=0\)

\(\Rightarrow x^2=16\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{16}\)

\(\Rightarrow x=\pm4\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\pm4\)

Đặt \(16-x^2=0\)

=>(4-x)(4+x)=0

=>x=4 hoặc x=-4

\(h\left(x\right)=2x^4+x^2-16\)

Đặt t=x²

Ta được\(h\left(x\right)=2t^2+t-16\)

\(\Delta=1^2-4\cdot2\cdot\left(-16\right)=129>0=>\sqrt{\Delta}=\sqrt{129}\)

Vì \(\Delta>0\) nên đa thức h(x) có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂

_{\(x_1=\frac{-1+\sqrt{129}}{4}\)}

\(x_2=\frac{-1-\sqrt{129}}{4}\)

g(x) = ( x - 3 ) x ( 16 - 4x )

Ơ đay xẽ xảy ra hai trương hợp :

+) ( x - 3 ) = 0

      x        = 0 + 3 

      x        = 3

+) ( 16 - 4x ) = 0

            4x   = 16 - 0

            4x = 16

              x = 16 : 4

              x = 4

Đúng nha Hero chibi

Nghiệm của đa thức g(x) là 3 và 4

g(x) = (x-3).(16-4x)=0

<=> x-3 = 0 hoac 16-4x= 0

=> x= 3 hoac x= 4 

x^4 - 16 =0

x^4 = 16

x^4 = 2^4 = (-2)^4

Vậy x= cộng trừ 2 là nghiệm của đa thức x^4 - 16 

x^4+16 =0

x^4 = -16

x thuộc rỗng

\(x^4-16=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-2^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+2=0\end{cases}\Rightarrow}x=\sqrt{2}\)

x⁴-16=0

x⁴=16

x=2 hoặc x=-2 vậy đa thức có 2 nghiệm là 2 và -2

x⁴+16=0

x⁴=-16

mà x⁴ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

suy ra đa thức x⁴ +16 vô nghiệm

pt vô n_o