cho tam giác MPQ vuông tại M, tia phân giác góc Q cắt MP tại K,kẻ KT QP a/ tam giác MQK = tam giác IQK
b/Trên tia đối của tia MQ lấy N sao cho q n bằng qb chứng minh nk = kB
c/chứng minh MP//MI
cho tam giác MPQ vuông tại M, tia phân giác góc Q cắt MP tại K,kẻ KT QP
a/ tam giác MQK = tam giác IQK
b/Trên tia đối của tia MQ lấy N sao cho q n bằng qb chứng minh nk = kB
c/chứng minh MP//MI
a) xét tam giác MQK vg tại M và tam giác TQK vg tại T có
QK chung
Góc MQK = góc TQK (gt)
=> tam giác MQK = tam giác TQK ( ch.gn)
b) xét tam giác NQK và tam giác PQK có
QK chung
Góc NQK = góc PQK (gt)
QN = QP (gt)
=> tam giác NQK = tam giác PQK (c.g.c)
=> NK = PK
Bạn xem lại đề đi nhé;-; lỗi quá nhiều.
Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ=2MI. Chứng minh NQ//MP. Chứng minh tam giác MNP=tam giác NMQ. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN =9cm, NQ = 12cm. Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ = 3MK. Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh N,K, thẳng hàng
cho tam giác MPQ có MP =MQ gọi d là trung điểm của PQ kẻ dh Vuông góc với MP ;DK vuông góc với MQ
a, chứng minh tam giác MPD=tam giác MQD
b, chứng minh DH=DK
c,trên tia đối của QM lấy B.trên tia đối của PM lấy A sao cho PA =QB. chứng minh PQ // AB.
mấy bạn cjir cần giúp mình câu c, thôi nhé
có ma=mb do mp=mq và pa=qb nên suy ra tam giác mab cân tại m suy ra góc b bằng 180 độ trừ góc m chia 2 mà tam giác mpq cân do mp=mqsuy ra góc mpq bằng 180 độ trừ góc m chia 2 từ hai điều trên suy ra mpq=mab mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên pq //với ab
Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I , trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=Pk
a)chứng minh tam giác MNI=tam giác NPK
b)Vẽ NH vuông góc MP , chứng minh tam giác NHM=tam giác NHP và HM=HP
c)Tam giác NIK là tam giác gì ? vì sao ?
Cm: a) Ta có: góc NPM + góc NPK = 1800 (kề bù)
góc NMP + góc NMI = 1800 (kề bù)
Và góc NPM = góc NMP (vì t/giác MNP cân tại N)
=> góc NPK = góc NMI
Xét t/giác MNI và t/giác NPK
có NP = NM (gt)
góc NPK = góc NMI (cmt)
PK = MI (gt)
=> t/giác MNI = t/giác NPK (c.g.c)
b) Xét t/giác NHM và t/giác NHP
có NP = NM (gt)
góc NHP = góc NHM = 900 (gt)
NH : chung
=> t/giác NHM = t/giác NHP (ch - cgv)
=> HM = HP (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác MNI = t/giác NPK (cm câu a)
=> NK = NI (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác NIK là t/giác cân tại N
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M à trung điểm của AB. P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ
1) Chứng minh: Tứ giác ABPQ là hình thoi
2) Qua C ve đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành.
3) Gọi N là giao điểm của PE và BC
a) Chứng minh AC = 2MN
b) Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của tam giác ABC
tự kẻ hình nha
a) Vì M là trung điểm AB, PM=MQ, P,M,Q thẳng hàng=> M là trung điểm PQ
=>PQ giao AB tại trung điểm mỗi đường=> APBQ là hbh mà AB vuông góc với PQ=> APBQ là hình thoi
b) vì APBQ là hình thoi=> PB//AQ mà PB//CE=> CE//AQ (1)
ta có PQ vuông góc với AB
AC vuông góc với AB
=> AC//PQ=> EQ//AC ( PQ cắt đường thẳng // với PB tại E=> E thuộc PQ)(2)
từ (1);(2)=> ACEQ là hbh
c) 1) trong tam giác ABC có
MN //AC( N thuộc MP)
AM=MB
=> MN là đtb của tam giác => MN=AC/2=> AC=2MN
2) Vì AC=2MN=> AC=6cm
MN là đtb=> CN=BN
tam giác ABC vuông tại A
=> AN=BN=CN=BC/2( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
=> BC=2AN=10cm
vì tam giác ABC vuông tại A=> AB^2+AC^2=BC^2
=> AB^2=100-36
=> AB=8 (AB>0)
=> chu vi tam giác ABC là 6+8+10=24(cm)
Cho tam giác vuông NMP, trên tia Np lấy điểm K sao cho MN=NK, kẻ tia phân giác của góc N cắt MP tại y.
Chứng minh: a) ym = yk
b) Tam giác IKM vuông tại k
"Cứu"
bạn phải cho góc vuông ở đâu chứ
Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE=MN. Tia phân giác của góc N cắt MP ở D.
a) So sánh DM và DE, tính góc NED
b) Tia ED cắt tia đối của tia MN tại K. Chứng minh tam giác DMK= tam giác DEP
c) Chứng minh ND vuông góc với KP
a) xét tam giác MND và tam giác END ta có
MN = EN
góc MND = góc END
ND: cạnh chung
suy ra tam giác MND = tam giác END
suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ
b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED
xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có
góc KMD = góc PED ( =90độ)
MD = ED
góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)
suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)
c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP
ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP
xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có
NK=NP
KND= PND
ND:cạnh chung
suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP
ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP
suy góc NDK = góc NDP =90độ
suy ra ND vuông góc với KP
Cho tam giác MNP cân tại M. Trên tia đối của tia Mp lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI= MK
a) chứng minh tam giác NMI= tam giác nPK
b) vẽ NH vuông góc MP chứng minh tam giác NHM= tam giác NHP và HM=HP
c) Tam giác NIk là tam giác gì? Vì sao