\(\dfrac{a}{5}+\dfrac{1}{5}=3+\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{a}{5}=3+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{a}{5}=3\)

\(a=3\times5\)

\(a=15\)

\(A=1+\dfrac{1}{4}+3\cdot1,25-3:1,25+2\cdot1,2\)

\(=1,25+3\cdot1,25-2,4+2,4\)

\(=4\cdot1,25=5\)

\(A=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{99\times100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+20\right)=2023\)

\(20x+\left(1+2+3+...+20\right)=2023\)

\(20x+\dfrac{20\times\left(20+1\right)}{2}=2023\)

\(20x+210=2023\)

\(20x=2023-210\)

\(20x=1813\)

\(x=\dfrac{1813}{20}\)

tháng 5 nhà bạn an so với tháng 4 giảm số tiền là:

725000-500000=225000(đồng)

số tiền điện tháng 5 nhà bạn An so với tháng 4 giảm số phần trăm là:

225000:725000x100%=31,03% 

đáp số :31,03%

\(A=1+0,25+3,75-2,4+2,4\)

\(A=1+4\)

\(A=5\)

Số ở vị trí dấu ? là 3

Bài 18:
Tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

A={108;117;...;999}

Số số hạng là: \(\dfrac{999-108}{9}+1=100\left(số\right)\)

Tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

\(\left(999+108\right)\cdot\dfrac{100}{2}=55350\)

Bài 19:

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đã cho lần lượt là a(m),b(m)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(ab\left(m^2\right)\)

Tăng chiều dài thêm 1m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích tăng thêm 5m² nên ta có:

b(a+1)=ab+5

=>ab+b=ab+5

=>b=5(nhận)

=>\(a=\dfrac{60}{5}=12\)(nhận)

Chu vi hình chữ nhật là \(\left(12+5\right)\cdot2=17\cdot2=34\left(m\right)\)

Câu 20:

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{MNCB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MNCB}=S_{ABC}-\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=\dfrac{4}{3}\cdot31,5=42\left(cm^2\right)\)

10.D

11.C