\(\dfrac{37\cdot5^4}{25^2}=\dfrac{37\cdot5^4}{5^4}=37\\ \dfrac{2^4\cdot2^6\cdot3^8\cdot9^2}{4^4\cdot3^{11}}=\dfrac{2^{10}\cdot3^8\cdot3^4}{2^8\cdot3^{11}}=2^2\cdot3=12\\ \dfrac{3\cdot9^4\cdot9^3}{3^2\cdot9}=\dfrac{3\cdot3^8\cdot3^6}{3^2\cdot3^2}=3^{11}\\ \dfrac{125\cdot5\cdot64-25^3\cdot10\cdot4}{5^7\cdot8}=\dfrac{5^3\cdot5\cdot2^6-5^6\cdot2\cdot5\cdot2^2}{5^7\cdot2^3}=\dfrac{5^4\cdot2^3\left(2^3-5^3\right)}{5^7\cdot2^3}=\dfrac{8-125}{5^3}=\dfrac{-117}{125}\)

b: 

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2;-2\right\}\)

\(\left(\dfrac{4}{x^3-4x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{x-2}{x^2+2x}-\dfrac{x}{2x+4}\right)\)

\(=\left(\dfrac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{x-2}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{4+x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}:\dfrac{2\left(x-2\right)-x^2}{x\left(x+2\right)\cdot2}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{2x\left(x+2\right)}{-\left(x^2-2x+4\right)}\)

\(=\dfrac{-2}{x-2}\)

c:ĐKXĐ: x<>0

\(\left(x-\dfrac{3}{x}\right):\left(\dfrac{x^2+2x+1}{x}-\dfrac{2x+4}{x}\right)\)

\(=\dfrac{x^2-3}{x}:\dfrac{x^2+2x+1-2x-4}{x}\)

\(=\dfrac{x^2-3}{x}\cdot\dfrac{x}{x^2-3}\)

=1

\(x-5=\frac{1}{3\left(x+2\right)}\left(đkxđ:x\ne-2\right)\)

\(< =>3\left(x-5\right)\left(x+2\right)=1\)

\(< =>3\left(x^2-3x-10\right)=1\)

\(< =>x^2-3x-10=\frac{1}{3}\)

\(< =>x^2-3x-\frac{31}{3}=0\)

giải pt bậc 2 dễ r

\(\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=\frac{x}{5}-\frac{x}{6}\)

\(< =>\frac{4x+3x}{12}=\frac{6x-5x}{30}\)

\(< =>\frac{7x}{12}=\frac{x}{30}< =>12x=210x\)

\(< =>x\left(210-12\right)=0< =>x=0\)

\(3x\left(2x-3\right)-3\left(3+2x^2\right)=0\)

\(< =>6x^2-9x-9-6x^2=0\)

\(< =>-9x-9=0< =>9x+9=0\)

\(< =>x=-\frac{9}{9}=-1\)

Bạn nên ghi đầy đủ yêu cầu và điều kiện của đề, viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu rõ đề của bạn hơn.

\(\dfrac{x+3}{x^2-1}\cdot\dfrac{-1}{x^2+x}\)

\(=\dfrac{-\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot x\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)^2}\)

bạn phân tích biểu thức thành nhân tử rồi xét :

Nếu >0 thì các nhân tử phải cùng âm hoặc dương

nếu <0 thì các nhân tử trái dấu

tương tự như phân số 

nếu >0 thì tử và mẫu cùng dấu

nếu <0 thì trái dấu

:) chúc bạn làm tốt nha dễ mà

Ta có : \(\left(2x+3\right)\left(x-3\right)+x\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-9+x^2-2x=3\left(x^2-4x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-5x-9=3x^2-12x+12\)

\(\Leftrightarrow-5x+12x=12+9\)

\(\Leftrightarrow7x=21\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)là nghiệm của phương trình .

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x-1}{3}+\frac{x-3}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{3}+\frac{x}{4}\right)=2+\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{12}x=\frac{37}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{12}\div\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{37}{7}\)

\(\frac{x-1}{3}+\frac{x-3}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{12}+\frac{3\left(x-3\right)}{12}=\frac{24}{12}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)+3\left(x-3\right)=24\)

\(\Leftrightarrow4x-4+3x-9=24\)

\(\Leftrightarrow7x-13=24\)

\(\Leftrightarrow7x=37\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{7}\)

\(\frac{x-1}{3}+\frac{x-3}{4}=2\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{12}+\frac{3\left(x-3\right)}{12}=\frac{24}{12}\)

Khử mẫu : \(4x-4+3x-9=24\)

\(\Leftrightarrow7x-13=24\Leftrightarrow7x=37\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{7}\)Vậy pt có nghiệm là x = 37/7 

https://www.youtube.com/watch?v=cFZDEMTQQCs