cho da thuc
\(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\)
xat dinh a, b, c biet\(f\left(-2\right)=0\),\(f\left(2\right)=0\)
va a>c
cho da thuc
\(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\)
xat dinh a, b, c biet\(f\left(-2\right)=0\),\(f\left(2\right)=0\)
va a>c
cho da thuc
\(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\)
xat dinh a, b, c biet\(f\left(-2\right)=0\),\(f\left(2\right)=0\)
va a>c
đối xứng qua x=0
=> b=0
4a+c=0
c=-4a
c<a=> -4a<a => a>0
chưa thể xác định chính xác đươc
đa thức là ax^2-4a=0 với a>0
cho da thuc
\(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\)
xat dinh a, b, c biet\(f\left(-2\right)=0\),\(f\left(2\right)=0\)
va a>c
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\) \(a.x^2+b.x+c\)
a. Xác định hệ số a, b,c biết \(f\left(0\right)=5\);\(f\left(1\right)=0\);\(f\left(5\right)=0\)
b. trong 2 điểm \(P\left(-1;3\right)\);\(Q\left(\frac{1}{2};\frac{9}{4}\right)\)điểm nào thuộc đồ thị hàm số
Cho đa thức \(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c=0\)với mọi x. Chứng minh rằng a = b = c = 0
Ta có:
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=0\)
\(=0+0+c=0\Rightarrow c=0\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\)
\(a-b+0=0\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a=b\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+0=0\)
\(\Rightarrow a+b=0\)
Mà \(a=b\)
\(\Rightarrow a=b=\frac{0}{2}=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Cho đa thức;
\(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\) (a,b,c là hệ số)
biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012. TÍNH f(-2)
các anh cj giúp e vs ạ ,mai e pk nộp r.
cảm ơn anh,cj rất nh!!
\(f\left(0\right)=2010\Rightarrow a.0^2+b.0+c=2010\Rightarrow c=2010\)
\(f\left(1\right)=2011\Rightarrow a.1^2+b.1+c=2011\Rightarrow a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(-1\right)=2012\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=2012\)
\(\Rightarrow a-b+c=2012\Rightarrow a-b+2010=2012\)
\(\Rightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow b+2+b=1\Rightarrow2b=-1\Rightarrow b=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=b+2=-\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+2010\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}.\left(-2\right)^2-\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)+2010=2017\)
Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
a.Xác định các hệ số a,b,c biết \(f\left(0\right)=5;f\left(1\right)=0;f\left(5\right)=0\)
b.Trong hai điểm \(P\left(-1;3\right);Q\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4}\right)\) điểm nào thuộc đồ thị hàm số
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=5\Rightarrow0+0+5\Rightarrow c=5\\f\left(1\right)=0\Rightarrow a+b+5=0\\f\left(5\right)=0\Rightarrow25a+5b+5=0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
tu (3) => b =-1-5a
tu (2) => a-1-5a+5 =0 => a =1 ;b =-6
y =x^2 -6x +5
y(-1) =1 +6 +5 khac 3 => loai
y(-1/2) =1/4 -6/2 +5 =1/4 +2 = 9/4 nhan
Q(1/2;9/4) thuoc dths
1. Cho a,b,c > 0. CmR: \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le3.\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\)
2. Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|f\left(0\right)\right|\le1\\\left|f\left(-1\right)\right|\le1\\\left|f\left(1\right)\right|\le1\end{matrix}\right.\)
CmR: a) \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le3\)
b) \(\left|f\left(x\right)\right|\le\dfrac{5}{4}\forall x\in\left[-1;1\right]\)
Cho hàm số: \(f\left(x\right)=a.x^2+bx+c\) với \(a,b,c\in z\). Biết \(f\left(1\right)⋮3\), \(f\left(0\right)⋮3\), \(f\left(-1\right)⋮3\)
C/m a,b,c chia hết cho 3
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=c⋮3\Rightarrow c⋮3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=a+b+c⋮3\\f\left(-1\right)=a-b+c⋮3\end{matrix}\right.\)
Mà \(c⋮5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮3\\a-b⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a⋮3\\2b⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\end{matrix}\right.\) ( do \(\left(2;3\right)=1\) )
Vậy \(a,b,c⋮3\)