Lời giải:

|2x−3|=2x−3⇔2x−3≥0⇔x≥32|2x−3|=2x−3⇔2x−3≥0⇔x≥32

Vậy mọi giá trị thực của xx thỏa mãn x≥32x≥32 là nghiệm của PT.

\(||x+1|-1|=0\)

\(\Rightarrow|x+1|-1=0\)

    \(|x+1|=0+1=1\)

\(\Rightarrow x+1=1\)hoặc  \(x+1=-1\)

\(x=1-1=0\)                \(x=\left(-1\right)-1\)

                                                  \(x=-2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

Ta có || x+1| -1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Suy ra | x+1| -1= 0
           | x+1|    = 1
Suy ra: x+1=1 hoặc x+1= -1
                 x =0 hoặc x = -2

|| x+1|-1|=0

=>x+1-1=0

    x+1    =0+1

    x+1    =1

    x        =1-1

Vậy x=0

\(\left|4-3x\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow-8\le4-3x\le8\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}\le x\le4\)

CM: 5x^2 +15x+20>0

Ta có: 5x^2 +15x +20

= 5( x^2 + 3x +4) 

=5[(x^2 + 2.x.3/2 +9/4) -9/4 +4 ]

=5(x+3/2)^2 -7/4

Vì (x+3/2)^2 >0 với mọi x

=>5(x+3/2)^2 >0 với mọi x

=> 5(x+3/2)^2 - 7/4 >0 với mọi x

`|x+2|+|x+7|=3x`

Bảng xét dấu gtr tuyệt đối:

\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &-7&&-2&&+\infty\\\hline |x+2|&&-x-2& |&-x-2&0&x+2&\\\hline |x+7|& &-x-7&0&x+7&|&x+7&\\\hline\end{array}

`@` Với `x < -7` có:

       `-x-2-x-7=3x`

`<=>-5x=9`

`<=>x=-9/5` (ko t/m)

`@` Với `-7 <= x < -2` có:

        `-x-2+x+7=3x`

`<=>-3x=-5`

`<=>x=5/3` (ko t/m)

`@` Với `x >= -2` có:

       `x+2+x+7=3x`

`<=>-x=-9`

`<=>x=9` (t/m)

Vậy `S={9}`

=3x=2x+20

x= -4

Trị tuyệt đối x+2 = 2x-10

Phá dấu trị tuyệt đối :

x+2=2x-10

2=x-10

x=10+2

x=12

/x+2/=2x-10

(đkxđ x>=5)

=>x+2=2x-10 hoặc x+2=-(2x-10)

th1 x+2=2x-10=>x=12 (tmđk)

th2 x+2==-(2x-10)=10-2x=>x=8/3(loại)

vậy x=12

| x + 2 | = 2x - 10        (1)

Nếu \(x\ge0\Rightarrow x+2\ge0.\)Khi đó : \(\left|x+2\right|=x+2\). Khi đó ( 1 ) trở thành : 

 \(x+2=2x+10\Rightarrow2-10=2-x\Rightarrow x=-8\)( loại vì \(x\ge0\))

Nếu \(x\le0\Rightarrow x+2\le2\)Khi đó \(\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\)Khi đó ( 1 ) trở thành : 

\(-\left(x+2\right)=2x-10\Rightarrow-x-2=2x-10\Rightarrow2x+x=-10+2\Rightarrow3x=-8\Rightarrow x=\frac{-8}{3}\)( thỏa mãn )

Em thấy đề này hơi có vấn đề ạ , mong chị xem lại , cách làm đúng rồi ạ