`a)`

Có `IH⊥Ox=>hat(H_1)=90^0`

`IK⊥Oy=>hat(K_1)=90^0`

Xét `Delta KIO` và `Delta HIO` có :

`{:(hat(K_1)=hat(H_1)(=90^0)),(OI-chung),(IK=IH(GT)):}}`

`=>Delta KIO=Delta HIO(c.h-c.g.v)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta KIO=Delta HIO(cmt)=>hat(O_1)=hat(O_2)` ( 2 góc t/ứng )

mà `OI` nằm giữa `Ox` và `Oy(I in hat(xOy))`

nên `OI` là p/g của `hat(xOy)(đpcm)`

a) vì OT là tia phân giác của xoy nên xot =yot , i thuộc ot từ i ta kẻ hai đoạn ik và ih .

ih nằm trong góc xot và ih vuông góc với ox.ik nằm trong góc yot và ik vuông góc với oy. Nên ih=ik.

câu 3 mk chịu bn hỏi thầy cô nha! Nhớ k cho mk nha!

a) vì OT là tia phân giác của xoy nên xot =yot , 

i thuộc ot từ i ta kẻ hai đoạn ik và ih .

ih nằm trong góc xot và ih vuông góc với ox.ik nằm trong góc yot và ik vuông góc với oy.

Nên ih=ik.

mk chỉ biết câu a thôi nha!

tự vẽ hình

xét tam giác vuông HIO và tam giác vuông IOK, ta có:

 HOI = IOK ( OT là tia phân giác của Ô)

  OI : cạnh chung

=> tam giác vuông IOH = IOK ( cạnh huyền góc nhọn)

=> IH = IK( hai cạnh tương ứng)

còn phần b mk chịu nha, sorry bạn nhiều lắm! T_T

a) ∆AOH và ∆BOH có:
ˆAOH=ˆBOH (gt) OH là cạnh chung
∆AOH =∆BOH( g.c.g)
Vậy OA=OB.
b) ∆AOC và ∆BOC có:
OA=OB (cmt)
ˆOAC = ˆOAB (gt)
OC cạnh chung.
Nên ∆AOC= ∆BOC(g.c.g)
Suy ra: CA=CB (hai cạnh tương ứng)
ˆOAC= ˆOBC ( góc tương ứng).

Xét tam giác KOI vuông tại K và tam giác HOI vuông tại H có:

KOI = HOI (OI là tia phân giác của KOH)

OI là cạnh chung

=> Tam giác KOI = Tam giác HOI (cạnh huyền - góc nhọn)

=> OK = OK (2 cạnh tương ứng)

     HIO = KIO (2 góc tương ứng)

=> IO là tia phân giác của HIK

hình nè bạn 

tự vẽ hình nha 

a) Xét  tam giac AIB va tam giac AIC ta có:

    IB=IC(gt) ; \(\widehat{AIB}\)= \(\widehat{AIC}\)= 90 độ ; AI chung

\(\Rightarrow\)Tam giác AIB = tam giac AIC ( c.g.c)

b) Vì tam giác AIB = tam giac AIC ( câu a)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)( góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c) Xét tam giac AHI va tam giac AKIta có:

    \(\widehat{AHI}\)= \(\widehat{AKI}\)= 90 độ (gt) ; AI chung ; \(\widehat{HAI}\)= \(\widehat{KAI}\)( câu b)

\(\Rightarrow\)Tam giac AHI= tam giac AKI (g.c.g)

\(\Rightarrow\)IH = IK ( cạnh tương ứng)

có mấy chỗ làm thiếu gt á thêm vô giùm nha

Tự vẽ hình.

a. Xét 2 tam giác: tam giácAIB và tam giácAIC có : BI=IC (gt)

                                                                          gócBIA=gócCIA=90 độ (gt)

                                                                          cạnh AI chung 

Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông

và suy ra cạnh BA=cạnhCA. vậy từ đây suy ra tam giác ABC cân tại A (1)

và suy ra góc ABI bằng góc ACI (2)

b.Từ (1) ta có tam giác ABC cân vậy suy ra đường trung trực xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy cũng là tia phân giác xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy. Vậy suy ra AI là tia phân giác của góc BAC.

c. Từ (2) ta xét 2 tam giác. Tam giác HBI và tam giác CKI có :BI=CI (gt)

                                                                                         góc ABI=gócACI (2)

                                                                                         góc BHI=gocsCKI =90 độ

Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn.

Vậy suy ra IH=IK( cạnh tương ứng)