Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)

Giúp mình với 

Bài 2: Từ A kẻ H, từ B kẻ K

Suy ra: AB=HK=10cm

=> BH=KC=\(\frac{26-10}{2}=8\)cm

=> BH=8 và HC= 10+8=18

=> AH²= HB.HC=8.18 <=>AH= 12

=> S= \(\frac{10+26}{2}.12=216\) cm²

Bài 1: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\)

Suy ra: BM=MC=BC/2=6,5

\(\Rightarrow MN^2=NC^2-MC^2\) (Tam giác MNC vuông tại M)

\(\Leftrightarrow MN=\sqrt{12^2-6,5^2}=\frac{\sqrt{407}}{2}\)

sai rồi bạn ơi

Bài 1)

a) Tứ giác AIHK có 3 góc vuông \(\widehat{HKA}=\widehat{HIA}=\widehat{KAI}=90^0\)

Nên suy ra góc còn lại cũng vuông.Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

b) Câu này không đúng rồi bạn 

Nếu thực sự hai tam giác kia đồng dạng thì đầu bài phải cho ABC vuông cân 

Vì nếu góc AKI = góc ABC = 45 độ ( IK là đường chéo đồng thời là tia phân giác của hình chữ nhật)

c) Ta có : Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông

\(AB^2=BC.BH=13.4\)

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)

\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\)

Vậy \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)

Bài 2)

a) \(ED=AD-AE=17-8=9\)

Xét tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông trong hai tam giác ABE và DEC ta thấy

\(\frac{AB}{AE}=\frac{ED}{DC}\Leftrightarrow\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

Vậy \(\Delta ABE~\Delta DEC\)

b) \(\frac{S_{ABE}}{S_{DEC}}=\frac{AB\cdot AE\cdot\frac{1}{2}}{DE\cdot DC\cdot\frac{1}{2}}=\frac{6\cdot8}{9\cdot12}=\frac{4}{9}\)

c) Kẻ BK vuông góc DC.Suy ra tứ giác ABKD là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông 

Nên BK = AD và AB = DK 

\(\Rightarrow KC=DC-DK=12-6=6\)

Theo định lý Pytago ta có

\(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{17^2+6^2}=5\sqrt{13}\)

xet tam giac ABC co  AC^2 = BC^2 - AB^2 (py ta go) vi HB+HC=BC suy ra BC=16+9=25

xet tam giac AHC co AH^2 = AC^2 - HC^2 (1)

xet tam giac AHB co AH^2 = AB^2 - HB^2 = BC^2 - Ac^2 -HC^2 (2)

tu (1) va (2) suy ra AC^2 - HC^2 = BC^2 - AC^2 - HB^2 

suy ra 2AC^2 = BC^2 + HC^2 - HB^2 = 25^2 + 16^2 -9^2 =800 suy ra AC^2 =400 cm

Vi AH^2 = AC^2 - HC^2 = 400 - 16^2 = 144 suy ra AH=12cm

a: AB=căn 5^2-4^2=3cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC

=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

b: C=3+4+5=12cm

S=1/2*3*4=6cm²

AM=BC/2=2,5cm

c: MA=MC=2,5cm

AC=4cm

ΔMAC cân tại M có MI là đường cao

nên I là trung điểm của AC

=>IA=IC=AC/2=2cm

MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm

B1): a): +)Ta có csc đường cao BD, CE cắt nhau tại I => BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB

             +)Xét tg AEC và tg ADB, có: AEC=AHB=90( BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB )

                                                          BAC chung

                    Do đó: tg AEC ~ tg ADB ( gg)

         => AE/AD= AC/AB=> AE*AB=AD*AC (đpcm)

     b) : Gợi ý hoi :)): Kẻ đcao AF xuống BC, sẽ đi qua điểm I; c/m ED//BC=> c/m đc tg AED~tg ABC theo trường hợp cgc, từ đó ta sẽ có đc 2 góc AED = ABC ( vì 2 tg trên ~ vs nhau )

a, Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c )

\(\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{MC+AM}{BC+AB}=\frac{5}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{MC}{6}=\frac{5}{11}\Rightarrow MC=\frac{30}{11}\)cm 

\(\Rightarrow\frac{AM}{5}=\frac{5}{11}\Rightarrow AM=\frac{25}{11}\)cm

b, Vì MN // BC theo hệ quả Ta lét : 

\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}\Rightarrow MN=\frac{AM.BC}{AC}=\frac{\frac{25}{11}.6}{5}=\frac{30}{11}\)cm 

c, Ta có : \(\frac{\Delta_{AMN}}{\Delta_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\left(\frac{25}{\frac{11}{5}}\right)^2=\frac{25}{121}\)

d, Ko có H :> 

\(\text{Hình bạn tự vẽ ^_^}\)

\(\text{a)Ta có: }AB^2=HB.BC=1,8.5=9\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(\text{cm}\right)\)

\(\text{Lại có: }HC=BC-BH=5-1,8=3,2\left(\text{cm}\right)\)

\(\text{và: }AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(\text{cm}\right)\)

\(\text{b) vì M là trung điểm BC nên }BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(\text{cm}\right)\)

\(\text{Ta lại có: }AC^2=CH.BC=3,2.5=16\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(\text{cm}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta DMC\text{ và }\Delta BAC\text{ có:}\)

\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(\widehat{C}\text{ là góc chung}\)

\(\text{ }\Rightarrow\Delta DMC\text{ đồng dạng với }\Delta BAC\)

\(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{CM}{AC}=\frac{2,5}{4}=0,625\left(\text{Tỉ số đồng dạng}\right)\)

\(\text{Vậy }\frac{S_{DMC}}{S_{BAC}}=\left(0,625\right)^2=\frac{25}{64}\)

a, \(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{1,8\cdot5}=3\)

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\)

b, \(\frac{S_{ABC}}{S_{DMC}}=\frac{MC^2}{BC^2}=\frac{1}{4}\)

c,\(\Delta ABC~\Delta MDC\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\Rightarrow AC\cdot CD=\frac{1}{2}BC^2\)

d,Cái này bạn tự tính nhá

Mk hơi lười nên làm hơi tắt có j thông cảm mk nha

a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)tại A \(\Rightarrow MB=MC\)

Vì \(\Delta ABM\)là tam giác đều có cạnh là 2cm\(\Rightarrow AB=AM=BM=2cm\)

Do đó độ dài cạnh BC là : \(2+2=4cm\)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta được :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=4^2-2^2=16-4=12\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

b) Diện tích \(\Delta ABC\)là : \(\frac{1}{2}\left(AB.AC\right)=\frac{2.\sqrt{12}}{2}=\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)