gọi số sản phẩm công ty1 và công ty 2 phải làm lần lượt là: x,y(triệu sản phẩm)(0<x,y<13)

vì dự định làm 13 triệu sản phẩm=>x+y=13(1)

vì công ty 1 vượt 20% công ty 2 vượt 30 % va sau thời gian dự định cả hai công ty đã vượt 3 triệu sản phẩm

=>120%.x+130%.y=13+3=16(2)

từ(1)(2) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=13\\120\%x+130\%y=16\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

vậy theo kế hoạch công ty 1 làm 9 triệu sản phẩm

công ty 2 làm 4 triệu sản phẩm

                          Giải

Gọi số sản phẩm mỗi ngày dự định làm là: aa

Số sản phẩm sự định là: 10a

Vì do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày phân xưởng sx nhiều hơn dự định 20 sp nên đã hoàn thành trước 2 ngày mà còn vượt mức 40 sản phẩm

⇒ (a+20).(10−2)=10a+40

⇔ a=80

Hok Tốt !

# mui #

Gọi năng suất dự định của phân xưởng là x (sản phẩm/ ngày) (\(x\in N^{\circledast}).\)

Số lượng sản phẩm dự định là 10x (sản phẩm).

Thời gian thực tế xưởng hoàn thành là 10 - 2 = 8 (ngày).

Năng suất dự định của phân xưởng là x + 20 (sản phẩm).

Số lượng sản phẩm thực tế là 8(x + 20) = 8x + 160 (sản phẩm).

Vì số lượng sản phẩm thực tế vượt mức 40 sản phẩm so với dự định, nên ta có PT:

8x + 160 - 40 = 10x.

\(\Leftrightarrow x=60\left(TM\right).\)

Gọi sản phẩm của tổ theo kế hoạch là x ( x> 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{120}-\dfrac{x+10}{150}=4\Rightarrow x=2440\)(tm) 

Vậy ... 

Lời giải:

Gọi số ngày dự định hoàn thành là $a$ ngày.

Số sản phẩm dự kiến: $10a$ (sản phẩm) 

Xét thực tế:

Đội làm được 1 nửa số sản phẩm (tức là $5a$ sản phẩm trong $\frac{a}{2}$ ngày)

$5a$ sản phẩm còn lại đội làm trong: $\frac{5a}{10+5}=\frac{a}{3}$ (ngày) 

Số ngày hoàn thành thực tế: $\frac{a}{2}+\frac{a}{3}=\frac{5}{6}a$ (ngày) 

Theo bài ra ta có:

$a-\frac{5}{6}a=2$

$\Leftrightarrow \frac{a}{6}=2$
$\Leftrightarrow a=12$ (ngày) 

Số sản phẩm dự định: $10a=12.10=120$ (sp)

Gọi số sản phẩm tổ công nhân đã thực hiện mỗi ngày là \(x\left(x>10;x\inℤ\right)\) sản phẩm

\(\Rightarrow\) Số sản phẩm tổ công nhân dự định thực hiện mỗi ngày là \(x-10\) sản phẩm

Thời gian tổ công nhân hoàn thành sản phẩm trong thực tế là \(\dfrac{240}{x}\) ngày

Thời gian tổ công nhân hoàn thành sản phẩm trong dự định là \(\dfrac{240}{x-10}\) ngày

Do tổ công nhân đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{240}{x-10}-\dfrac{240}{x}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=1\)

\(\Rightarrow120x-120x+1200=x^2-10x\)

\(\Rightarrow x^2-10x-1200=0\)

\(\Delta'=25+1200=1225>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{1224}=35\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=5+35=40\left(tm\right)\\x_2=5-35=-30\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số sản phẩm tổ công nhân thực hiện mỗi ngày là 40 sản phẩm.