a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)

b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn \(\left(x+y\right)^2\)- 4x-5y-7=0

tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-8\right)=8\left(xy+1\right)\)

Tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn:

\(x\left(x+1\right)=y\left(y+2\right)\)

Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức:

\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)

Tìm cặp số nguyên dương (x,y ) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiên :

\(4\left(y^2-3\right)^2+\left(x+1\right)^3=334043\)

tìm x, y nguyên dương thỏa mãn \(3^x+111=\left(y-3\right)\left(y-5\right)\)

Tìm mọi cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn

\(x^4+\left(x+1\right)^4=y^2+\left(y+1\right)^2\)

1. Cho số thực x. CMR: \(x^4+5>x^2+4x\)

2. Cho số thực x, y thỏa mãn x>y. CMR: \(x^3-3x+4\ge y^3-3y\)

3. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2=2\). CMR: \(\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)