Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF. b) Chứng minh: AH.HD=CH.HF. c) Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác ABC. d) Gọi K là giao điể DE và CF. Chứng minh: HF.CK=HK.CF.
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)
b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)
c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)
đúng 6 sai 1
a. ta có
b.Ta có
c. từ câu a ta có
Cho tam giác ABC, đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF
b) Chứng minh AH.HD=CH.HF
c) Chứng minh tam giác BDF đồng dạng với tam giác ABC
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh HF.DK=HK.DF
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các dường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABD và tam giác CBF đồng dạng
b) Chứng minh: AH.HD=CH.HF
c) Chứng minh tam giác BDF và tam giác BAC đồng dạng
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh: HF.CK=HK.CF
Mọi người giúp mình giải câu d) với.
Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC.
d, Chứng minh: FC là phân giác của góc DFE.
e, Gọi giao điểm của AD và EF là M, diao điểm của BE và FD là N, giao điểm của CF và ED là P. Chứng minh: FM.DN.BE= ME.NF.PD.
Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF. b) Chứng minh: AH.HD=CH.HF. c) Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác ABC. d) Gọi K là giao điể DE và CF. Chứng minh: HF.CK=HK.CF.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) Cho thêm điều kiện 4AD.HD= BC2. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
a: Xet ΔAEB và ΔAFC có
góc AEB=góc AFC
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC co
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Cho tam giác ABC nhọn 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF suy ra AB.CF=AD.CB
b) chứng minh BH.HE=CF.FH
c) đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K chứng minh BK.CD=BD.CK
a: Xet ΔBFC và ΔBDA có
góc BFC=góc BDA
góc FBC chung
=>ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
=>BF/BD=FC/AD=BC/BA
=>FC*AB=BC*AD
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBF
b, Chứng minh: AH . HD = CH . HF
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác ABC
d, Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh rằng: HF . CK = HK . CF
Cho tam giác ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh: tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC
b) Chứng minh: AH.HD = BH.HE
c) Chứng minh: tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
d) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DFE. Từ đó suy ra NH.AD = AN.HD
Vào TK mk nhá ! Nguồn h o c 2 4 270264
