Cho \(\Delta ABC,\)\(M\in\)đường trung tuyến AD. I, K lần lượt là tđiểm MB và MC. P, Q lần lượt là giao điểm DI với AB, DK với AC. C/m: PQ//IK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC, M nằm giữa A và D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm MB, MC và P là giao của DI và AB, Q là giao của DK và AC. Chứng minh \(PQ//IK\)
Em tham khảo bài tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của bạch thục quyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AD là dường trung tuyến.M thuộc AD.Gọi I,K lần lượt là các trung điểm tương ứng của MB,MC và P,Q là gđiểm tương ứng của DI,DK với các cạnh AB,AC.CMR:PQ // IK
Em tham khảo bài tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của bạch thục quyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC, AB la trung tuyến.M nằm trên AD ( M khac A,D).I,Klần lượt là trung điểm của MB,MC. DI cắt AB tại P, DK cắt AC tại Q. Chứng minh PQ song song IK
Em tham khảo bài tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của bạch thục quyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, điểm M thuộc đoạn AD. Gọi I và L lần lượt là trung điểm của MB và MC , E là giao điểm của DI với AB, F là giao điểm của DK với AC.
A. Chứng minh EF // IL.
B. Khi AM = 4MD thì tính diện tích tam giác MIL theo tam giác ABC?
Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trên đường trung tuyến AD . Gọi I và K là các trung điểm T/Ư của MB ; MC . Các giao điểm tương ứng của DI , DK với AB , AC là P và Q . CMR : PQ // IK
Làm ơn giúp mk nha , càng nhiều cách càng tốt nhé , mai nộp GV rùi , thanks
Tự vẽ hình.
Xét tam giác CMB có K, D là trung điểm của MC, BC
=> DK là đường trung bình của tam giác CMB
=> \(\left\{{}\begin{matrix}DK=\dfrac{BM}{2}\Rightarrow2DK=BM\Rightarrow DQ=BM\\DK//BM\Rightarrow DQ//BM\end{matrix}\right.\)
Xét tứ giác BDQM có DQ = BM và DQ // BM
=> Tứ giác BDQM là hình bình hành
=> MQ // BD => MQ // BC (1)
CMTT : PM // BC (2)
Theo tiên đề Ơ - clít và (1), (2) => PQ // BC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G . I vag K lần lượt là trung điểm BG , CG . Đường thẳng IK cắt AB , AC lần lượt tại M và N . Qua G kẻ đường thẳng // với BC cắt AB và AC lần lượt tại P và Q . C/m : DE=3MI và MI=KN
Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc BC, điểm M thuộc AD. I,K thứ tự là trung điểm của MB, MC. Gội E là giao điểm của DI và AB, F là giao điểm của DK và AC. Chứng minh IK//EF
Gọi N là trung điểm của AM. Nối N với I & K.
Thấy ngay IN là đường trung bình của \(\Delta\)AMB => IN // AB hay IN // AE
Trong \(\Delta\)DAE: I thuộc DE; N thuộc AD; IN // AE => \(\frac{DI}{IE}=\frac{DN}{NA}\)(ĐL Thales) (1)
Tương tự với \(\Delta\)ADF: KN // AF => \(\frac{DK}{KF}=\frac{DN}{NA}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{DI}{IE}=\frac{DK}{KF}\). Xét \(\Delta\)EDF: \(\frac{DI}{IE}=\frac{DK}{KF}\)
=> IK // EF (ĐL Thales đảo) (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
thì gọi D là trung điểm của BC và M thuộc AD rồi tự tính -> ik song song ef
Bài 31: Cho ΔABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD DE EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD
a) Chứng minh ME // ID
b) Chứng minh AI IM
c) Tính DI, biết BI 9cm.
Bài 32: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, CG.
a) Chứng minh IK // DE và IK DE
b*) Đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua G vẽ đường thẳng // với BC cắt AB, AC lần lượt tại P, Q.
Chứng minh DE 3MI và MI KN, PG GQ.
* là bài hoặc là...
Đọc tiếp
Bài 31: Cho ΔABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE= EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD
a) Chứng minh ME // ID
b) Chứng minh AI = IM
c) Tính DI, biết BI = 9cm.
Bài 32: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, CG.
a) Chứng minh IK // DE và IK = DE
b*) Đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua G vẽ đường thẳng // với BC cắt AB, AC lần lượt tại P, Q.
Chứng minh DE = 3MI và MI = KN, PG = GQ.
* là bài hoặc là câu khó nhé!
Bài 33: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh:
a) MK = ED = IN\
b) MI = IK = KN
Bài 34: Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Lấy các điểm M, N, P, Q thuộc đường thẳng a sao cho N nằm giữa M và P, P nằm giữa N và Q. Gọi I là trung điểm của AM. Kẻ đường thẳng b qua I và // với đường thẳng a. Chứng minh đường thẳng b đi qua trung điểm của các đoạn thẳng AN, AP, AQ.
Cho đường tròn (O),điểm A nằm ngoài (O) . Tiếp tuyến AB,AC ; P và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC. K di động trên (O) ( K khác B; K khác C) và K khác giao điểm của AO với (O). Tiếp tuyến tại K của đường tròn cắt PQ tại M. CMR : K di động trên (O) thì tam giác MKA luôn cân